当成年人患有精神分裂症时，其监护人的责任与确定是一个涉及法律与情感的重要问题。首先，我们要明确的是，监护人确实对患有精神分裂症的成年人负有重要的责任，这包括照顾其日常生活、管理其财产以及代表其进行法律行为等。
关于监护人的确定，这主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。具体来说：
监护顺序：
- 第一顺序：配偶。如果精神分裂症患者已婚，其配偶通常是首选监护人。
- 第二顺序：父母、子女。如果配偶无法担任监护人或不存在，则由患者的父母或子女担任。
- 第三顺序：其他近亲属。如兄弟姐妹等。
- 第四顺序：其他愿意担任监护人的个人或组织，但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
监护人的确定原则：
- 最有利于被监护人原则：在确定监护人时，应充分考虑被监护人的意愿和利益，选择最能为其提供妥善照顾和保护的监护人。
- 监护能力评估：监护人应具备相应的监护能力，包括经济能力、生活照顾能力以及法律行为能力等。
特殊情况下的监护人确定：
- 如果精神分裂症患者没有配偶、父母、子女或其他近亲属，或者这些亲属无法担任监护人，那么其他愿意担任监护人的个人或组织可以提出申请，并经过相关部门的同意后担任监护人。
- 在某些情况下，如监护人之间存在争议或无法达成一致，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人。如果对指定不服，还可以向人民法院申请指定监护人。
监护人的责任：
- 监护人应负责被监护人的日常生活照顾，包括饮食、起居、医疗等。
- 监护人应管理被监护人的财产，确保其财产的安全和合理使用。
- 监护人应代表被监护人进行法律行为，如签订合同、处理法律纠纷等。
以您提供的案例为例，如果精神分裂症患者张某初的配偶无法担任监护人（如已分居且感情破裂），且其父母已离世，那么其子女（如张某洪）将成为首选监护人。如果子女也无法担任监护人或不存在，那么其他近亲属或愿意担任监护人的个人或组织可以提出申请。在确定监护人时，法院会综合考虑多重因素，包括监护人的监护能力、与被监护人的关系以及被监护人的意愿和利益等。
总之，当成年人患有精神分裂症时，其监护人的确定是一个复杂而重要的问题。在确定监护人时，应遵循法律规定的顺序和原则，并充分考虑被监护人的意愿和利益。同时，监护人也应认真履行自己的责任，为被监护人提供妥善的照顾和保护。