结论前置：离婚时，夫妻共同财产确实优先用于偿还共同债务，但具体偿还方式需根据债务性质、双方协商及法院判决等因素综合确定。
详细分析：
一、共同债务的认定
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻共同债务主要包括以下几类：
- 夫妻双方共同签名或事后追认的债务：这体现了夫妻双方有共同举债的合意，是共同债务最直接的表现形式。
- 一方为家庭日常生活需要所负的债务：即使只有一方名义负债，但只要是为了家庭日常生活，如购买生活用品、支付医疗费用等，也视为共同债务。
- 超出日常生活需要但用于共同生活或生产经营的债务：若债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，则同样属于共同债务。例如，一方以个人名义借款用于夫妻共同经营的小店，该债务即属于共同债务。
二、共同债务的偿还原则及方式
共同偿还原则：
- 离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还，即夫妻双方对共同债务承担连带责任。这意味着债权人可以向任何一方主张全部债权，一方偿还后有权依据离婚协议或法院文书向另一方追偿其份额。
偿还方式：
- 共同财产清偿：首先应用夫妻共同财产来清偿共同债务。共同财产包括但不限于存款、房产、车辆等。若共同财产足以清偿债务，则直接清偿即可。
- 协议清偿：当共同财产不足以清偿债务，或双方财产归各自所有时，夫妻双方应协商如何分担剩余债务。协商内容应包括各自承担的债务比例、清偿方式等，以确保债务得到妥善处理。此协议仅对双方有法律约束力，不能对抗善意债权人。
- 判决偿还：若协商不成，可向人民法院提起诉讼。法院将综合考虑双方经济状况、债务用途、对家庭的贡献等因素，以公平合理原则判决各自应承担的债务份额。
三、特殊注意事项
债权人权益保护：
- 夫妻双方关于债务分担的约定或法院判决，仅对夫妻双方有约束力，不能对抗善意债权人。债权人仍有权要求任何一方承担全部债务。
- 一方承担全部债务后，可根据约定或判决向另一方追偿。这体现了法律对债权人权益的充分保护。
个人债务排除：
- 因个人原因如赌博、吸毒等违法行为产生的债务，通常由该方个人承担，不属于夫妻共同债务。这有助于防止一方擅自举债损害另一方利益。
四、案例分析
以甲和乙为例，两人在婚姻期间共同签字向丙借款10万元用于家庭装修。这10万元被认定为夫妻共同债务。离婚时，他们应首先用共同财产偿还。若共同财产只有8万元，先偿还8万元给丙，剩余的2万元则需双方协商或通过法院判决来确定分担方式。若协商不成，法院可能根据双方经济状况判决甲承担1万元，乙承担1万元。
总结与建议：
离婚时处理共同债务应遵循“共同偿还”的原则，并优先考虑以共同财产清偿。在无法协商一致的情况下，应通过法律途径解决，同时确保债权人的合法权益得到保护。若您在处理离婚共同债务时遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。