结论：担保人的家属被判连带责任还款却未收到判决通知书而直接下达执行文书，这种情况可能涉及送达程序的问题，也可能存在家属被错误列为连带责任人的情况。以下从几个可能的角度进行分析：

1. 送达程序问题：

   • 未有效送达：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在作出判决后，应当将判决书送达给当事人。如果担保人的家属并未实际收到判决书，可能是因为法院在送达过程中出现了问题，如地址错误、联系方式变更未更新等，导致判决书未能有效送达。
   • 公告送达未注意：在当事人下落不明或者用其他方式无法送达的情况下，法院会采用公告送达的方式。如果担保人的家属未关注到公告，或者公告送达的方式（如报纸公告、法院官网公告等）未能引起其注意，也可能导致其不知道判决结果。
   • 建议：担保人的家属可以首先向法院查询判决书的送达情况，确认是否已经送达以及送达的方式。如果确实存在送达问题，可以向法院提出异议，要求重新送达或者申请再审。

2. 被错误列为连带责任人：

   • 身份认定错误：在债务债权纠纷中，连带责任人的认定需要严格的法律事实和证据支持。如果担保人的家属并未在相关法律文件中签字或者并未实际参与担保行为，却被错误地列为连带责任人，那么其有权对判决结果提出异议。
   • 建议：担保人的家属可以仔细审查相关法律文件，确认自己是否确实被列为连带责任人。如果存在身份认定错误的情况，可以向法院提出申诉或者申请再审，要求纠正错误的判决。

3. 执行程序问题：

   • 执行依据：执行文书是基于已经生效的判决或者裁定作出的。如果担保人的家属确实被判连带责任还款，且判决已经生效，那么法院有权根据判决结果下达执行文书。但是，这并不意味着执行文书的下达可以跳过判决书的送达程序。
   • 建议：如果担保人的家属认为执行文书的下达存在问题，如未收到判决书、对判决结果有异议等，可以向法院提出执行异议，要求法院暂停执行程序，并审查相关判决和执行文书的合法性。

额外提醒：在处理此类问题时，担保人的家属应当保持冷静，及时咨询专业律师（如我徐洁律师，专注于刑事辩护、取保候审、律师会见、诈骗犯罪、经济犯罪、民间借贷领域），了解自己的权利和义务。同时，积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够公正、高效地处理案件。如果确实存在送达程序问题或者身份认定错误的情况，担保人的家属有权通过法律途径维护自己的合法权益。