管辖权异议被驳回时，法院会通过书面形式通知当事人。具体来说，法院在作出驳回管辖权异议的裁定后，会制作裁定书，并依法送达给当事人。以下是对此问题的详细解答：

一、通知的形式与内容

1. 书面通知：法院驳回管辖权异议的裁定，通常以书面形式（即裁定书）通知当事人。裁定书中会明确载明驳回异议的理由、法律依据以及当事人的相关权利（如上诉权）等。

2. 通知内容：裁定书的内容应包括但不限于：案件的基本情况、管辖权异议的提出与审查过程、驳回异议的具体理由和法律依据、当事人的上诉权利及上诉期限等。

二、当事人的权利与应对措施

1. 上诉权利：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条的规定，当事人对地方人民法院第一审裁定不服的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。因此，如果当事人对驳回管辖权异议的裁定不服，可以在法定期限内提起上诉。

2. 上诉准备：

   • 撰写上诉状：上诉状应明确指出原裁定书的错误之处，包括事实认定、法律适用等方面的具体问题，并提供充分的证据和法律依据支持自己的观点。
   • 整理证据材料：按照规定的格式和要求整理好相关证据材料，确保材料的完整性和真实性。

3. 提交上诉状：在法定的上诉期限内，将上诉状及相关证据材料递交给原审法院或者直接向上一级人民法院递交，确保上诉程序的正式启动。

三、特殊情况下的应对措施

1. 申请再审：在特定情况下，如存在新的足以推翻原裁定的证据，或原裁定认定事实的主要证据是伪造的，又或审判人员在审理案件时有违法违纪行为等，当事人可以依法申请再审。申请再审需按照法定程序进行，包括撰写再审申请书、提供充分证据材料等。

2. 积极应对后续诉讼程序：无论上诉或再审结果如何，当事人都应积极参与后续的诉讼程序，包括举证、质证和辩论等诉讼行为，确保自身权益得到充分表达和维护。

四、法律建议

1. 仔细阅读裁定书：收到驳回管辖权异议的裁定书后，当事人应仔细阅读并理解裁定书的内容，明确法院驳回异议的具体理由和法律依据。

2. 及时行使上诉权利：如果当事人对裁定书不服，应在法定期限内及时行使上诉权利，避免错过上诉期限。

3. 寻求专业法律帮助：在整个过程中，如果当事人对法律程序或法律问题存在疑问，可以向我咨询，我可以帮助当事人分析案情、评估上诉或再审的成功率，并提供有针对性的法律建议和策略指导。

综上所述，管辖权异议被驳回时，法院会通过书面形式通知当事人，并明确载明驳回异议的理由、法律依据以及当事人的相关权利。当事人应仔细阅读裁定书，并在法定期限内行使上诉权利或采取其他合法措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。