对已退休的审判人员在履职期间利用职务的违法行为，一般应由纪检监察机关或相关司法机关进行查处。以下是对此问题的详细分析：

1. 纪检监察机关的查处权：

   • 纪检监察机关是负责监督公职人员行为、查处违纪违法行为的专门机构。对于已退休的审判人员，如果其在履职期间存在利用职务之便进行的违法行为，如受贿、滥用职权等，这些行为若构成违纪或违法，纪检监察机关有权进行查处。
   • 纪检监察机关的查处不仅限于在职人员，对于退休人员在职期间的违法行为，同样有权进行调查和处理，以维护公职人员的廉洁性和公正性。

2. 司法机关的查处权：

   • 如果已退休的审判人员的违法行为构成犯罪，如贪污罪、受贿罪等，那么司法机关（包括检察院和法院）将依法进行刑事追诉。
   • 司法机关的查处是基于刑事法律的授权，对于涉嫌犯罪的行为，将进行立案侦查、起诉和审判，以维护法律的尊严和公正。

3. 查处程序与依据：

   • 查处程序通常包括立案、调查、审查、处理等环节，具体程序可能因案件性质和查处机关的不同而有所差异。
   • 查处依据主要是相关的法律法规，如《中华人民共和国监察法》、《中华人民共和国刑法》等，这些法律法规为查处违法行为提供了明确的法律依据和处罚标准。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果已退休的审判人员已经去世，那么对其在职期间的违法行为可能无法再进行直接的查处。但是，如果其违法行为对他人或社会造成了损害，相关受害者或社会公众仍然可以通过法律途径寻求救济或赔偿。
   • 另外，如果已退休的审判人员的违法行为涉及多个机关或部门，那么可能需要多个机关或部门协同查处，以确保案件的公正处理。

行动建议：

• 如果您发现已退休的审判人员存在履职期间的违法行为，可以向当地的纪检监察机关或司法机关进行举报或投诉。
• 在举报或投诉时，请尽可能提供详细的证据和线索，以便查处机关能够更准确地了解案件情况并进行处理。

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