结论前置：立案人员（通常指刑事案件中的犯罪嫌疑人）在案件立案后，其出国行为会受到严格限制，一般情况下是不被允许出国的。

详细分析：

1. 立案后的法律地位与出国限制：

   • 一旦刑事案件立案，相关人员即成为犯罪嫌疑人，其法律地位发生变化，受到刑事诉讼法的约束。
   • 司法机关为了防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，会采取一系列强制措施，如取保候审、监视居住等，这些措施均明确限制了犯罪嫌疑人的行动自由，包括出国。

2. 强制措施对出国行为的具体限制：

   • 在取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守多项规定，如及时报告住址、工作单位和联系方式的变动，以及在传讯时及时到案等。出国显然违反了这些要求，因此是被严格禁止的。
   • 监视居住期间，犯罪嫌疑人的行动自由受到更严格的限制，通常被限制在指定的居所内，更无法出国。

3. 逮捕与出境管控的进一步强化：

   • 如果犯罪嫌疑人被逮捕，将被羁押在看守所，完全失去行动自由，出国自然无从谈起。
   • 即便未被逮捕，犯罪嫌疑人的信息也会被司法机关录入相关系统进行管控。边检机关在检查时若发现犯罪嫌疑人试图出境，会依据相关规定阻止其出国。

4. 出国可能带来的法律后果与风险：

   • 犯罪嫌疑人选择出国可能被视为逃避法律责任，对案件的调查和审理产生不利影响。
   • 出国可能导致案件性质变得更加严重，犯罪嫌疑人可能面临被引渡回国接受审判的风险，甚至可能在国际上受到通缉。

5. 特殊情况下的出国申请与审批：

   • 虽然通常情况下犯罪嫌疑人不得出国，但在极少数情况下，如果司法机关认为犯罪嫌疑人没有逃跑风险且不妨碍刑事诉讼进程，经过严格的审批程序，有可能批准其出国。然而，这种情况极为少见，且审批过程极为严格。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据刑事诉讼法的相关规定，犯罪嫌疑人在刑事案件立案后，其行动自由受到严格限制，出国是被禁止的。这是为了保障刑事诉讼程序的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律责任。
• 法律建议：如果您或您认识的人成为刑事案件的犯罪嫌疑人，建议留在国内，积极配合司法机关的调查和审理工作。不要试图通过出国来逃避法律责任，这只会加重您的法律后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。