结论前置：商家联名是否需要二次元（这里假设为特定IP、角色或相关权利方）的同意，主要取决于联名活动是否涉及对二次元相关知识产权的使用或改编。若涉及，则通常需要获得相关权利方的同意；若不涉及，则可能不需要。以下从不同角度进行详细分析：
一、涉及知识产权使用的情况
商标权：
- 如果商家联名活动使用了二次元相关的商标（如角色名称、标志性图案等），这通常构成商标的使用行为。根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，未经商标注册人许可，在同一种商品或服务上使用与其注册商标相同的商标，或在类似商品或服务上使用与其注册商标近似的商标，容易导致混淆的，均属于侵犯商标权的行为。
- 因此，若联名活动涉及商标使用，商家通常需要获得商标权人的同意。
著作权：
- 二次元作品（如漫画、动画、游戏等）通常受著作权法保护。如果商家联名活动涉及对二次元作品的复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播等行为，这均可能构成对著作权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国著作权法》的规定，未经著作权人许可，以展览、摄制视听作品的方法使用作品，或者以改编、翻译、注释等方式使用作品的，应当根据情况，承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。因此，若联名活动涉及著作权使用，商家同样需要获得著作权人的同意。
专利权（虽不常见，但也可能涉及）：
- 如果二次元作品中的某些设计或技术被申请了专利，且商家联名活动涉及这些专利的使用或实施，那么商家也需要获得专利权人的许可。
二、不涉及知识产权使用的情况
- 如果商家联名活动仅是借用二次元的形象或元素进行宣传，但并未直接使用其商标、著作权或专利等知识产权，且这种借用行为不构成对二次元形象的歪曲、篡改或损害其声誉，那么可能不需要获得相关权利方的同意。但这种情况较为少见，且需谨慎判断，以避免潜在的法律风险。
三、特殊情况与建议
- 授权合作：在实际操作中，许多商家会选择与二次元相关权利方进行授权合作，以获得合法使用相关知识产权的权利。这种合作方式既保护了权利方的利益，也为商家提供了合法的营销手段。
- 法律风险评估：在计划联名活动前，商家应进行全面的法律风险评估，以确定是否需要获得相关权利方的同意。这包括评估联名活动是否涉及知识产权的使用、使用的范围和方式是否合法等。
- 咨询专业律师：由于知识产权法律问题复杂且多变，商家在计划联名活动时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
总结：商家联名是否需要二次元的同意，主要取决于联名活动是否涉及对二次元相关知识产权的使用或改编。若涉及，则通常需要获得相关权利方的同意；若不涉及，则可能不需要。但无论如何，商家都应谨慎行事，避免潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。