犯罪嫌疑人移送外省起诉的法律依据主要涉及我国刑事诉讼中的管辖制度，具体包括级别管辖、地域管辖以及特殊情况下的指定管辖和移送管辖。以下是详细说明：

1. 级别管辖与地域管辖的一般规定
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十条至第二十五条，刑事案件的管辖首先由犯罪地的公安机关立案侦查，犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。若犯罪嫌疑人居住地与犯罪地不一致，居住地公安机关也可管辖，但实践中通常以犯罪地管辖为主。若案件需移送外省起诉，通常需满足犯罪行为或结果涉及外省，或犯罪嫌疑人居住地在外省且符合管辖条件。

2. 指定管辖的适用情形
   根据《刑事诉讼法》第二十七条，若案件管辖权存在争议（如多个地区均认为有权管辖），或原管辖法院因特殊情况（如回避、利益冲突）无法行使管辖权，可由上级法院指定某一地区法院管辖。例如，犯罪行为涉及多省，或犯罪嫌疑人在多省有犯罪行为，上级法院可指定某一外省法院集中审理，以提高效率或避免地方保护主义。

3. 移送管辖的法定程序
   根据《刑事诉讼法》第二十八条，若受理案件的法院发现案件不属于本院管辖，应将案件移送有管辖权的法院。若原管辖法院与外省法院有管辖权争议，需报请共同上级法院指定管辖。例如，犯罪嫌疑人原在A省被立案，但证据显示主要犯罪行为在B省，A省法院可依法将案件移送B省法院，或报请最高法指定管辖。

4. 特殊案件的跨省管辖
   对于重大、复杂或涉及国家安全的案件（如恐怖活动、跨省贩毒），根据《刑事诉讼法》第二十一条，可由最高检指定某一省级检察院审查起诉，再由对应法院审理。此外，若犯罪嫌疑人在逃，需跨省追捕的，公安机关可依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第三百六十二条，通过协作机制将案件移送外省公安机关侦查，后续起诉程序随之转移。

总结：犯罪嫌疑人移送外省起诉的法律依据核心在于管辖权的合理分配，既包括犯罪地、居住地等一般原则，也涵盖指定管辖、移送管辖等特殊规则。实践中需结合案件具体情形（如犯罪行为地、结果地、嫌疑人居住地、案件性质等）综合判断。若您遇到具体案件需进一步分析，可直接向我咨询。