当发现招标代理单位挪用投标保证金时，这是一个涉及法律责任的严重问题，您需要迅速且有条理地采取行动来维护自身权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、立即查明事实并收集证据

1. 详细调查：首先，您需要全面了解投标保证金的缴纳、管理及使用情况。确认保证金是否被挪用，以及具体的挪用金额和去向。
2. 证据收集：搜集所有与投标保证金相关的文件、记录、凭证等证据材料。这包括但不限于缴纳凭证、银行流水、与招标代理机构的沟通记录等。这些证据将为您后续的法律措施提供坚实基础。

二、明确相关主体的法律责任

1. 招标代理机构责任：根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》及相关法律法规，招标代理机构挪用投标保证金需对招标人承担违约责任，同时对投标人承担返还保证金及赔偿损失的责任。
2. 法律后果：挪用行为不仅违反了合同约定，还可能构成侵权，甚至涉嫌挪用资金罪或挪用公款罪（视招标代理机构的性质而定），将面临民事赔偿、行政处罚乃至刑事责任。

三、沟通与协商

1. 直接沟通：及时与招标代理机构取得联系，以书面形式明确指出其挪用保证金的不当行为，并要求限期返还保证金及利息。保留好沟通记录，作为后续证据。
2. 寻求解决方案：要求招标代理机构提供具体的返还计划和时间节点，并形成书面协议，确保双方权益得到保障。

四、向行政监管部门投诉

1. 确定监管部门：根据招标项目类型，确定相应的监管部门。例如，工程建设项目由建设行政主管部门监管，政府采购项目由财政部门负责。
2. 提交投诉材料：撰写详细的投诉书，附上相关证据材料，提交给监管部门。投诉内容应包括投诉人与被投诉人的基本信息、项目详情、挪用事实及证据等。
3. 配合调查：积极协助监管部门进行调查，如实提供信息。监管部门有权对挪用方进行行政处罚，并责令其改正。

五、法律途径维权

1. 发送律师函：委托律师向招标代理机构发送律师函，严肃告知其行为的违法性及可能面临的法律后果，要求其尽快返还保证金及利息。
2. 提起民事诉讼：若沟通、协商及投诉均无果，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。诉讼前需咨询专业律师，明确诉讼主体、请求及法律依据，并准备充分证据。法院判决后，若招标代理机构不履行判决，您可申请强制执行。
3. 追究刑事责任：若挪用行为涉嫌犯罪，您可向公安机关报案，追究相关责任人的刑事责任。

六、注意事项

1. 保护合法权益：在处理过程中，务必注意保护自身合法权益，避免受到进一步损害。
2. 保持冷静理性：保持冷静态度，避免过激行为或言辞影响问题解决及自身形象。

综上所述，面对招标代理单位挪用投标保证金的问题，您应迅速行动，综合运用多种手段维护自身权益。在此过程中，寻求专业律师的帮助和支持至关重要。他们可以为您提供法律咨询、协助您收集证据、起草法律文件，并在必要时代表您进行诉讼或仲裁。