结论：在老公开店信用卡逾期的情况下，老婆是否有义务还款，需根据具体情况来判断，主要包括是否属于夫妻共同债务以及老婆是否知情并同意等情形。

1. 若信用卡债务属于夫妻共同债务：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。若老公开店所使用的信用卡债务是为了家庭共同生活或共同经营，且老婆知情并同意，或者事后追认，那么该债务应视为夫妻共同债务。
   • 法律建议：在此情况下，老婆有义务与老公共同偿还该信用卡债务。若老公无法偿还，银行或债权人有权要求老婆承担还款责任。

2. 若信用卡债务不属于夫妻共同债务：

   • 法律背景：如果老公开店所使用的信用卡债务是老公个人名义所负，且老婆并不知情，或者该债务并未用于家庭共同生活或共同经营，那么该债务应视为老公的个人债务。
   • 法律建议：在此情况下，老婆没有义务偿还老公的个人信用卡债务。若银行或债权人要求老婆还款，老婆可以提供相关证据证明该债务与自己无关，并拒绝承担还款责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 老婆是否知情并同意：即使信用卡债务看似用于家庭共同生活或共同经营，但如果老婆并不知情或未同意，且事后也未追认，那么该债务可能不被视为夫妻共同债务。
   • 债务用途的证明：在实际操作中，证明信用卡债务是否用于家庭共同生活或共同经营可能存在一定的难度。因此，建议保留相关证据，如交易记录、合同、发票等，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 若被认定为夫妻共同债务，而老婆拒绝还款，银行或债权人可能会通过法律途径追讨债务，包括起诉至法院要求老婆承担还款责任。
• 若被认定为个人债务，而银行或债权人错误地要求老婆还款，老婆有权拒绝并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

进一步行动建议：

• 建议老婆与老公沟通了解信用卡债务的具体情况，包括债务金额、用途、还款情况等。
• 若老婆对债务有疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 在处理此类问题时，务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

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