当您的老公因坐牢而无法偿还信用卡欠款，且协商不成功时，这确实是一个棘手但需要谨慎处理的问题。以下是一些详细且有条理的建议，希望能帮助您妥善应对这一困境：

一、深入了解债务详情

首先，您需要全面了解老公所欠信用卡债务的具体情况，包括债务总额、还款期限、利息、滞纳金以及可能产生的其他费用。这些信息是制定还款计划和与银行协商的基础。

二、主动与银行沟通，表达还款意愿

1. 准备证明材料：携带老公的身份证件、结婚证以及监狱出具的服刑证明、法院判决书等相关文件，亲自前往发卡银行或其营业网点。
2. 诚实说明情况：向银行工作人员详细说明老公的服刑情况及无法按时还款的困境，明确表达您有还款的意愿，并请求银行给予宽限期或制定可行的还款计划。

三、尝试多种还款方案

1. 延期还款或分期还款：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》的相关规定，您可以与银行协商延期还款或账单分期，以减轻当前的还款压力。同时，也可以尝试申请减免部分利息或费用。
2. 最低还款额还款：作为临时措施，您可以选择按照银行规定的最低还款额进行还款，以避免逾期记录上传至征信系统。但请注意，剩余未还部分会产生利息，因此这只是一个过渡性的解决方案。
3. 委托他人处理：如果老公同意，可以在监狱通过合法程序办理委托手续，委托您或其他信任的人全权处理信用卡还款事宜。受托人需凭借合法的委托文件进行操作，如使用老公名下的储蓄卡绑定信用卡进行自动还款，或通过网上银行、手机银行等渠道进行手动还款。

四、筹集还款资金

1. 动用家庭资源：检查家庭共同存款，考虑使用其中一部分来偿还信用卡欠款。同时，与家庭成员协商，看是否能通过其他家庭财产或收入来源来支持还款。
2. 寻求亲友帮助：在说明情况后，可以向亲朋好友暂时借款来偿还信用卡欠款，并承诺在老公出狱后归还借款。

五、寻求法律援助与专业支持

1. 聘请律师：如果老公的财务状况非常复杂，或者面临被银行起诉的风险，建议您咨询并聘请专业的律师。律师可以提供更具体的法律建议，帮助您更好地维护自身权益，并代表您与银行进行谈判，争取有利的还款条件。
2. 咨询财务顾问：在处理复杂的财务问题时，咨询专业的财务顾问也是明智之举。他们可以提供更具体和个性化的财务规划建议，帮助您制定更合理的还款计划。

六、保持积极态度与避免进一步借贷

1. 保持积极沟通：与银行、亲友及受托人保持积极的沟通，共同努力寻找解决方案。同时，也要关注自己的身心健康，寻求必要的支持和帮助。
2. 避免新债：在这种情况下，应尽量避免为了偿还旧债而借入新的贷款，以免财务状况进一步恶化。

七、关注还款信息与保留证据

1. 设置还款提醒：通过银行的手机银行、网上银行等渠道设置还款提醒，确保按时还款，避免因疏忽导致逾期。
2. 保留还款凭证：每次还款后，务必保留好还款凭证，如银行转账记录、还款短信等，以备日后查询和核对。

面对这样的困境，保持冷静和积极的态度至关重要。通过明确债务状况、与银行沟通、筹集资金、寻求法律援助以及保持积极态度，您将能够更有效地应对这一挑战，并逐步减轻债务压力。希望这些建议能对您有所帮助。