关于公益岗员工解除后是否需要支付补偿的问题，这主要取决于解除劳动合同的具体原因和情况。以下是对此问题的详细解答：
一、无需支付经济补偿金的情形
政策调整或政府决策导致合同终止：
- 公益性岗位的设置和管理往往受到政府政策的直接影响。若因政策调整、政府决策等原因导致公益性岗位被撤销或不再续签，且用人单位不存在过错，那么用人单位在终止劳动合同时，一般不需要向劳动者支付经济补偿金。
劳动者不符合录用条件或严重违反规章制度：
- 如果劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以依法解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿金。
劳动者存在欺诈、胁迫等违法行为：
- 若劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同，用人单位可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正：
- 如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位可以解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿金。
劳动者被依法追究刑事责任：
- 若劳动者被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿金。
二、需要支付经济补偿金的情形
协商一致解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，用人单位应当按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。
无过失性辞退：
- 如果劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并应当向劳动者支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果用人单位因企业破产法规定进行重整，或者生产经营发生严重困难，或者企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员，或者其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行的情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并应当向劳动者支付经济补偿金。
用人单位违法解除合同：
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，劳动者不要求继续履行合同或者合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金（此情形下虽名为“赔偿金”，但本质上也体现了对劳动者经济损失的补偿）。
三、补偿标准的计算
- 按工作年限：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊上限：若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
四、公益岗的特殊性
对于由政府相关部门出资开发并管理的公益性岗位，其辞退补偿可能还需遵循当地政府制定的相关政策和规定。这意味着在某些地区，公益岗员工的补偿标准可能有所不同。
五、维权途径
若公益岗员工认为自己的权益受到侵害，可以向劳动监察部门投诉或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，公益岗员工解除后是否需要支付补偿，取决于解除劳动合同的具体原因和情况。在处理此类问题时，我们应仔细分析具体情况，确保补偿标准的准确性和合法性。同时，员工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动。