在您描述的情形下，第三者通常不会直接承担法律责任，但具体还需根据其行为性质和后果来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、第三者的一般法律责任
道德层面：第三者插足他人婚姻，首先面临的是道德上的谴责。这种行为违背了社会公序良俗，可能对夫妻关系造成严重破坏，甚至导致家庭破裂。然而，道德谴责并不等同于法律责任。
法律层面：在大多数情况下，第三者并不会因为插足他人婚姻而直接承担法律责任。婚姻关系是夫妻双方之间的法律关系，第三者并非这一关系的直接当事人。因此，除非第三者的行为构成了对夫妻一方或双方的侵权（如侮辱、诽谤、故意伤害等），否则一般不会被追究法律责任。
二、第三者可能承担法律责任的特殊情况
重婚罪：如果第三者与已婚者以夫妻名义共同生活，或者明知对方有配偶而与之结婚，那么这种行为可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。但需要注意的是，重婚罪的认定需要满足一定的条件，如双方以夫妻名义共同生活、公开以夫妻身份参加社会活动等。
侵犯名誉权：如果第三者通过散布谣言、侮辱、诽谤等方式损害夫妻一方的名誉权，那么受害方可以依法向法院提起诉讼，要求第三者承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权是公民依法享有的维护自己名誉的权利，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
其他侵权行为：如果第三者的行为还涉及其他侵权行为，如故意伤害、侵犯隐私等，那么受害方同样可以依法追究其法律责任。
三、针对您当前情况的建议
收集证据：如果您怀疑第三者与您的配偶存在不正当关系，并可能构成重婚罪或其他侵权行为，建议您首先收集相关证据。这些证据可以包括聊天记录、照片、视频、证人证言等。但请注意，收集证据的过程必须合法合规，不得侵犯他人的合法权益。
咨询律师：在收集到一定证据后，您可以咨询专业律师（如我，巫阳华律师，专注于合同纠纷、离婚财产纠纷领域），了解您的法律权益和可能的维权途径。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
考虑离婚：如果您的配偶确实存在婚内出轨行为，且您无法原谅这一行为，那么您可以考虑与配偶协商离婚。在离婚过程中，您可以依法主张自己的权益，如要求分割共同财产、争取子女抚养权等。如果协商不成，您还可以向法院提起诉讼，由法院依法判决。
总之，第三者通常不会直接承担法律责任，但具体还需根据其行为性质和后果来判断。如果您面临类似情况，建议您及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。