缓刑人员在符合一定条件下，可以请假外出参加自己亲哥的订婚。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十五条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，应当遵守以下规定：

1. 遵守法律、行政法规，服从监督；
2. 按照考察机关的规定报告自己的活动情况；
3. 遵守考察机关关于会客的规定；
4. 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。

关键点在于第四项，即缓刑人员离开所居住的市、县，需要报经考察机关批准。这意味着，如果缓刑人员想要请假外出参加亲哥的订婚，必须首先获得考察机关的批准。

实际操作与建议

1. 提前申请：缓刑人员应提前向考察机关（通常是当地的司法局或社区矫正机构）提出书面申请，说明请假的原因、时间、地点以及返回的时间等详细信息。

2. 提供证明材料：为了增加申请获批的可能性，缓刑人员可以提供一些证明材料，如订婚请柬、家庭关系证明等，以证明其请假外出是出于正当理由。

3. 遵守批准后的规定：如果考察机关批准了缓刑人员的请假申请，缓刑人员必须严格遵守批准后的规定，包括按时返回、不得擅自改变行程等。

4. 考虑特殊情况：如果缓刑人员因特殊情况（如突发疾病、家庭紧急事务等）需要临时外出，也应及时向考察机关报告，并按照考察机关的指示行事。

法律后果

如果缓刑人员未经批准擅自离开所居住的市、县，或者违反批准后的规定，可能会面临以下法律后果：

1. 警告或训诫：考察机关可能会对缓刑人员进行警告或训诫，要求其立即返回并遵守规定。

2. 撤销缓刑：在严重情况下，考察机关可能会向人民法院提出撤销缓刑的建议，导致缓刑被撤销，原判刑罚得以执行。

因此，缓刑人员在请假外出前，务必确保已经获得了考察机关的批准，并严格遵守相关规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。