行政案件和刑事案件的回避关系，主要体现在两者均是为了保障法律程序的公正性，但具体适用情形、回避主体、提出方式、决定主体及救济途径等方面存在显著差异。以下是对这一问题的详细分析：

1. 适用情形与回避目的

   • 行政案件：回避制度主要应用于行政管理活动，如行政处罚、行政许可等。其目的是确保行政机关工作人员在处理行政事务时保持中立和公正，避免因个人利害关系等因素影响案件的公正裁决。例如，若执法人员与案件当事人存在亲属关系或经济利益关系，可能影响公正执法，此时应适用回避制度。
   • 刑事案件：回避制度贯穿于刑事诉讼的全过程，包括立案、侦查、起诉、审判等阶段。其目的在于防止因利害关系影响刑事案件的公正处理，确保司法公正。例如，若审判人员与案件当事人存在亲属关系或曾担任过本案的辩护人，可能影响公正审判，此时应适用回避制度。

2. 回避主体

   • 行政案件：回避主体主要是行政机关的工作人员，包括公务员及法律法规授权或委托的组织中从事公务的人员。这些人员在处理行政事务时，若存在可能影响公正判断的情形，应主动回避或被申请回避。
   • 刑事案件：回避主体范围更广，涵盖审判人员、检察人员、侦查人员、书记员、翻译人员、鉴定人等所有参与刑事诉讼的人员。这些人员在刑事诉讼过程中，若存在可能影响公正处理案件的情形，均应适用回避制度。

3. 提出回避的方式和时间

   • 行政案件：回避申请可以口头或书面方式提出，通常应在行政程序开始后、行政决定作出前提出。例如，在行政处罚程序中，当事人应在知晓执法人员可能存在回避情形后及时提出申请，通常在案件调查阶段或听证程序开始前提出较为合适。
   • 刑事案件：回避申请更为灵活，可在刑事诉讼的各个阶段随时提出。且由当事人及其法定代理人、辩护人、诉讼代理人等有权提出。例如，在审判阶段，当事人发现审判人员存在回避情形时，可随时向法庭提出回避申请。

4. 决定回避的主体

   • 行政案件：一般由行政机关负责人决定回避。若涉及行政机关负责人自身，则由上一级行政机关或有关机关决定。例如，在行政处罚案件中，执法人员的回避由行政机关负责人决定；行政机关负责人担任执法人员时的回避，由行政机关集体讨论决定。
   • 刑事案件：决定主体根据回避对象的不同而有所区别。如审判人员的回避由院长决定；检察长和公安机关负责人的回避由同级人民检察院检察委员会决定；其他人员的回避，如书记员、翻译人员等，由审判长决定。

5. 救济途径

   • 行政案件：对于行政回避的驳回决定，当事人可以向该行政机关申请复核一次。复核期间，被申请回避的人员不停止参与本案的工作。对申请人的复议申请，行政机关应当在3日内作出复议决定，并通知复议申请人。
   • 刑事案件：对于刑事回避的驳回决定，当事人及其法定代理人、辩护人、诉讼代理人可以申请复议一次。且在复议期间除特殊需要外，相关人员应暂停参与本案诉讼活动。对申请人的复议申请，人民法院或人民检察院应当在3日内作出复议决定，并通知复议申请人。

总结与应用： 行政案件和刑事案件的回避制度虽然均旨在保障法律程序的公正性，但在具体适用上存在显著差异。在实际操作中，应根据具体的法律程序和回避情形，准确识别并适用相应的回避规定。若你对行政案件或刑事案件的回避制度存在疑问，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。