结论：被打伤后，医药费原则上由打人者承担，但具体承担主体和责任比例需结合实际情况判断。以下分情形详细说明：

一、一般侵权责任下的医药费承担

1. 打人者直接承担
   若打人者是完全民事行为能力人（如成年人），根据《民法典》第一千一百七十九条，其需赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。
   示例：甲因纠纷殴打乙，乙住院治疗花费2万元，甲需全额赔偿。

2. 监护人代赔
   若打人者为未成年人或无/限制民事行为能力人（如精神病人），其监护人（如父母）需代为赔偿。
   示例：15岁的丙殴打丁，丙的父母需承担丁的医药费。

3. 雇主担责
   若打人行为发生在执行工作任务时（如保安履职中致人受伤），由用人单位承担赔偿责任。
   示例：公司保安戊在执勤时与顾客发生冲突并打伤对方，公司需赔偿医药费。

二、特殊情形下的医药费分担

1. 受害人过错
   若受害人对损害发生存在过错（如挑衅、互殴），可减轻打人者的赔偿责任。
   示例：甲与乙因口角互殴，甲受伤住院花费1万元，法院可能判定乙承担70%费用，甲自担30%。

2. 第三人过错
   若损害由第三人引发（如甲教唆乙殴打丙），由第三人承担赔偿责任。
   示例：甲指使乙打伤丙，丙的医药费由甲承担。

3. 公平责任原则
   在双方均无过错但损失较大时（如意外碰撞），法院可酌情要求双方分担损失。
   示例：甲、乙在篮球比赛中碰撞导致甲受伤，法院可能判定乙适当补偿医药费。

4. 自甘风险
   若受害人自愿参加高风险活动（如体育比赛）并明确知晓风险，不得请求他人赔偿。
   示例：甲参加拳击比赛被乙打伤，甲需自行承担医药费。

5. 紧急避险
   因紧急避险造成损害的，由引起险情的人承担责任；无引起人时，受益人适当补偿。
   示例：甲为躲避车辆撞伤乙，若车辆司机逃逸，甲可能需补偿乙的部分医药费。

三、实务操作建议

1. 保留证据

   • 及时报警并获取伤情鉴定报告、医疗票据、监控录像等证据。
     
   • 保存与打人者的沟通记录（如录音、聊天记录）。

2. 协商调解

   • 优先通过派出所或人民调解委员会协商赔偿，效率较高且成本低。
     
   • 调解协议可申请司法确认，具有强制执行力。

3. 法律途径

   • 若协商不成，可向法院提起民事诉讼，主张赔偿医疗费、误工费等损失。
     
   • 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

总结：医药费原则上由打人者承担，但需结合具体案情判断是否存在免责或减责事由。建议受害人及时固定证据，并通过合法途径维权。若您有进一步疑问或需要具体帮助，可直接向我咨询。