结论：继子起诉继父时，亲生母亲是否会受到影响，这主要取决于具体情况，包括起诉的原因、母亲是否参与相关行为以及法律关系的性质等。以下从不同角度进行分析：
法律责任的独立性
- 刑事责任：在刑事责任方面，每个人都是独立的法律主体，谁犯罪谁承担责任。因此，如果继子起诉继父涉及的是刑事犯罪，且母亲并未参与，那么母亲不会因继子的起诉而承担刑事责任。
- 民事赔偿责任：在民事赔偿责任方面，通常是由实施侵权行为的人承担赔偿责任。如果继子起诉继父是因为继父的侵权行为，且母亲并未参与该侵权行为，那么母亲没有法律上的义务为继父的侵权行为进行赔偿。
可能影响的情况
- 家庭关系与情感影响：继子起诉继父可能会对家庭关系造成紧张和冲突，这种紧张关系可能会间接影响到母亲，尤其是在家庭内部沟通和情感支持方面。
- 经济负担：如果继子起诉继父涉及民事赔偿，且继父无力承担，而母亲与继父有共同财产或经济联系，那么母亲可能会因家庭经济负担的增加而受到影响。但这种情况并非直接由起诉行为导致，而是由赔偿责任的承担方式间接引起。
- 社会声誉：家庭成员之间的法律纠纷可能会对家庭的社会声誉产生一定影响，这种影响可能会波及到母亲，尤其是在社会对家庭成员关系较为关注的环境下。
特定情况下的连带责任
- 如果母亲参与了继子起诉继父的相关行为，如提供虚假证据、教唆继子起诉等，那么她可能会因此被追究相应的法律责任。这种情况需要具体的证据和法律程序来确认。
- 另外，如果继子起诉继父涉及的是家庭共同财产或共同债务等法律问题，且母亲与这些财产或债务有直接关联，那么母亲可能会因这些法律问题而受到影响。
法律建议：
- 如果继子起诉继父，母亲应保持冷静，了解起诉的具体原因和法律依据，以便更好地应对可能出现的法律问题。
- 如果母亲认为起诉行为可能对自己产生不利影响，可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
- 在处理家庭法律纠纷时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商和调解等方式解决争议，以减少对家庭关系的损害。
可能法律后果：
- 如果母亲未参与继子起诉继父的相关行为，且没有法律上的义务为继父的侵权行为进行赔偿，那么她通常不会因此承担法律责任。
- 如果母亲参与了相关行为或存在法律上的连带责任，那么她可能会因此被追究相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等。
总之，继子起诉继父时，亲生母亲是否会受到影响取决于具体情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。