结论前置：针对您因摩托车早已卖掉且未通过机动车回收机构处理，导致无法参与学法减分的情况，您可尝试通过补办注销登记、提供相关证明材料或向交管部门申诉等途径解决。以下为具体分析：

1. 补办注销登记

   • 法律依据：根据《机动车登记规定》第二十七条，已达到国家强制报废标准的机动车，机动车所有人向机动车回收企业交售机动车时，应当填写申请表，提交机动车登记证书、号牌和行驶证。机动车回收企业应当确认机动车，向机动车所有人出具报废机动车回收证明，并在机动车解体后七日内将申请表、机动车登记证书、号牌、行驶证和报废机动车回收证明副本提交车辆管理所，申请注销登记。若您未通过正规回收机构处理摩托车，理论上未完成法定注销程序。
   • 操作建议：您可联系当地交管部门，说明摩托车已实际报废但未通过回收机构处理的情况，询问是否可补办注销登记。部分地区可能允许通过提交摩托车已报废的证明材料（如拆解照片、报废证明等）完成注销。

2. 提供相关证明材料

   • 材料类型：若无法补办注销登记，您可尝试提供其他证明摩托车已报废的材料，如摩托车拆解后的照片、购买新摩托车的发票（证明原摩托车已不再使用）、社区或村委会出具的摩托车报废证明等。
   • 提交方式：将上述材料提交至当地交管部门，说明因特殊原因未通过回收机构处理摩托车，但摩托车已实际报废，申请参与学法减分。

3. 向交管部门申诉

   • 申诉理由：您可向交管部门提出申诉，说明因摩托车已卖掉且未通过回收机构处理，导致无法完成法定注销程序，但您已实际不再使用该摩托车，且愿意遵守交通法规，申请参与学法减分以提升交通安全意识。
   • 申诉流程：按照当地交管部门的要求填写申诉表，提交相关证明材料，并等待审核结果。

注意事项：

• 不同地区对学法减分的具体规定可能存在差异，建议您先咨询当地交管部门，了解具体政策和要求。
• 在处理过程中，务必保持与交管部门的沟通，及时了解处理进度和结果。
• 若因未通过回收机构处理摩托车而面临其他法律后果（如罚款、吊销驾驶证等），您需根据具体情况承担相应责任，并尽快采取措施予以纠正。