随意停车堵住小区通行通道的处罚，主要依据相关法律法规，结合具体情节进行，一般可能面临行政处罚、民事赔偿，情节严重的还可能涉及刑事责任。具体分析如下：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条：“机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。”以及第九十三条：“对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。公安机关交通管理部门拖车不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。因采取不正确的方法拖车造成机动车损坏的，应当依法承担补偿责任。”
因此，如果随意停车堵住小区通行通道，首先会面临交警的口头警告，并要求立即驶离。如果驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，将会被处以二十元以上二百元以下的罚款，并且车辆可能会被拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
如果因为随意停车堵住小区通行通道，导致其他业主或者小区内的车辆、行人受到损害，比如造成交通拥堵、其他车辆无法通行而产生的额外费用（如打车费、误工费等），或者造成行人摔倒受伤等，停车人可能需要承担相应的民事赔偿责任。这主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定。
在极端情况下，如果随意停车堵住小区通行通道，且该通道是小区内的消防通道或者紧急疏散通道，导致在紧急情况下（如火灾、地震等）无法及时疏散或者救援，造成严重后果的，停车人可能会因涉嫌构成“以危险方法危害公共安全罪”等罪名而承担刑事责任。不过，这种情况相对较为罕见，需要具体情节和后果来判定。