第一名拒绝延长投标有效期时，投标保证金的处理需依据具体情境并遵循相关法律法规及招标文件的规定。以下分情况说明：
投标截止时间前拒绝延长
- 处理方式：若投标人在投标截止时间前书面通知招标人拒绝延长投标有效期并撤回投标文件的，招标人应自收到通知之日起5日内退还投标保证金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十五条，投标人撤回已提交的投标文件，应当在投标截止时间前书面通知招标人。招标人已收取投标保证金的，应当自收到投标人书面撤回通知之日起5日内退还。
- 案例说明：假设某项目投标截止日期为10月1日，招标人9月25日通知需延长投标有效期，而投标人9月28日书面拒绝并撤回投标，则招标人需在收到通知后5日内退还保证金。
投标截止时间后拒绝延长
- 一般处理（视为放弃投标）：投标截止后，投标人拒绝延长投标有效期的，通常视为放弃投标，招标人可不退还保证金，因其行为已具法律约束力。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十五条，投标截止后投标人撤销投标文件的，招标人可以不退还投标保证金。此处的“撤销”可理解为包括拒绝延长投标有效期在内的行为。
- 案例说明：某政府采购项目投标截止5月10日，5月15日招标人通知需延长投标有效期，投标人拒绝，则招标人可根据规定不退还保证金。
- 特殊情况（仍需退还）：若招标文件明确约定即使投标截止后拒绝延长也退还保证金，或因招标人自身原因导致需延长且投标人拒绝，招标人应退还保证金。
- 案例说明：招标人因项目需求变化需延长投标有效期，投标人拒绝，根据公平原则，招标人应退还保证金。
投标保证金退还的具体规定
- 退还时间：未中标人的投标保证金，应在买方与中标人签订合同后的5个工作日内退还。拒绝延长投标有效期的投标人同样有权收回保证金。
- 利息问题：若招标文件或相关法律法规明确规定，招标人可能还需退还投标保证金及银行同期存款利息。
特殊情况处理
- 损失补偿：若因延长投标有效期给投标人造成损失（除不可抗力外），招标人应给予补偿。这体现了公平原则，确保投标人的合法权益不受损害。
总结与建议：
- 投标人在面对延长投标有效期的要求时，应仔细阅读招标文件中的相关条款，了解自己的权利和义务。
- 若决定拒绝延长，应及时书面通知招标人，并保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 招标人在处理投标保证金时，应严格遵守相关法律法规和招标文件的规定，确保处理方式的合法性与合理性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。