如果打人后对方不愿意和解，打方应该采取以下步骤来妥善处理这一情况：

一、冷静应对，避免冲突升级

首先，打方需要保持冷静，避免情绪失控导致冲突进一步升级。在任何情况下，暴力都不是解决问题的最佳方式，反而可能使问题变得更加复杂和棘手。

二、了解法律后果

打方应该明确自己的行为可能带来的法律后果。打人行为可能构成违法或犯罪，根据伤害程度的不同，可能会面临行政处罚或刑事追责。因此，打方需要对自己的行为负责，并承担相应的法律责任。

三、积极寻求法律帮助

1. 咨询律师：打方可以寻求专业律师的帮助，了解具体的法律程序和应对策略。律师会根据案件的具体情况，为打方提供法律建议和指导。
2. 配合调查：如果警方介入，打方应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于警方全面了解案件情况，作出公正的处理。

四、尝试和解或调解

尽管对方不愿意和解，但打方仍可以尝试通过其他途径寻求和解或调解。例如，可以邀请双方共同信任的第三方（如社区调解员、亲友等）进行调解，以寻求双方都能接受的解决方案。

五、承担相应责任

1. 赔偿损失：如果打人行为给对方造成了物质损失或人身伤害，打方应依法承担赔偿责任。这包括医疗费用、误工费、精神损失费等。
2. 接受处罚：如果打方的行为构成违法或犯罪，应依法接受相应的行政处罚或刑事追责。这既是打方对自己行为的承担，也是对法律尊严的维护。

六、反思与改正

最后，打方需要深刻反思自己的行为，认识到暴力行为的错误性和危害性。同时，应努力改正自己的错误，学会以和平、理性的方式处理矛盾和纠纷。

综上所述，当打人后对方不愿意和解时，打方应冷静应对、了解法律后果、积极寻求法律帮助、尝试和解或调解、承担相应责任以及反思与改正。这些步骤有助于打方妥善处理这一情况，并减少不必要的法律风险和损失。