在假货诉讼中，权利人知道侵权行为发生的时间（即“知道或应当知道权利被侵害之日”）的证明，主要通过以下方式实现：
直接证据：书面通知、沟通记录或公开信息
若权利人曾通过书面形式（如律师函、警告信）向侵权方主张权利，或双方有过电话、邮件、微信等沟通记录，这些材料可直接证明权利人“知道”侵权的时间。例如，权利人向电商平台投诉假货的记录、向市场监管部门举报的回执，或侵权方在公开渠道（如社交媒体、广告）发布侵权信息的时间，均可作为直接证据。
间接证据：交易记录、市场监测或第三方报告
若权利人通过定期市场监测（如委托第三方机构抽查）发现假货，监测报告中的时间节点可证明“知道”侵权的时间。此外，权利人自身的销售数据异常（如某区域销量骤降）、客户反馈（如消费者投诉购买到假货）或行业新闻报道（如某批次假货被曝光）等间接信息，也可辅助证明权利人“应当知道”侵权的时间。
法律推定：侵权行为公开性
若侵权行为具有公开性（如假货在知名电商平台公开销售、侵权广告在主流媒体投放），法律可能推定权利人“应当知道”侵权的时间为侵权行为公开之日。例如，假货在电商平台长期销售且销量显著，权利人未及时监测的，法院可能以侵权商品上架时间或销量达到一定规模的时间作为“知道”的起点。
侵权方自认或举证责任转移
若侵权方在诉讼中承认权利人曾于某时间点主张权利（如承认收到过律师函），或侵权方无法证明权利人“应当知道”的时间早于其主张的时间，则权利人的主张可能被采信。此外，若权利人能证明其已建立完善的维权机制（如定期市场巡查、委托监测），但侵权行为仍未被发现，可降低其“未及时知道”的过错责任。
实务建议：权利人应保留所有与侵权行为相关的证据，包括沟通记录、监测报告、交易数据等，并建立定期维权机制（如委托专业机构监测市场）。若发现侵权，应及时固定证据（如公证购买假货、保存网页截图），并在诉讼中明确主张“知道”侵权的时间，以避免因举证不足导致诉讼时效问题。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。