结论概述：根据新闻背景，网络主播“柏公子”（本名王子柏）因偷税749万元，已被税务机关追缴税费、加收滞纳金并处罚款共计1330万元，且其通过更换账号复出的行为违反了相关规定，账号已被禁言。从法律角度分析，网络主播偷税需承担行政责任，若情节严重还可能涉及刑事责任，同时，违反行业规范也会面临相应的行业处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
税务处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，或者在帐簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税。对纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 本案情况：王子柏通过近亲属个人账户收款等方式隐匿收入，未依法申报纳税，少缴个人所得税、增值税等税费共计749万元，属于偷税行为。税务机关已对其追缴税费款、加收滞纳金并处罚款，共计1330万元。
其他行政处罚：
- 根据《网络主播行为规范》的相关规定，网络主播应当依法纳税，不得无节制展示奢靡生活。若性质严重或者多次出现问题且屡教不改，应封禁账号且不允许更换账号或者平台再度开播。王子柏因偷税被处罚后，更换账号复出，违反了该规定，因此其账号被平台禁言。
二、刑事责任（本案未涉及，但为全面分析需提及）
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 分析：虽然王子柏的偷税行为已经受到了行政处罚，但若其偷税数额达到刑事立案标准，且存在逃避缴纳税款的主观故意，则可能面临刑事责任的追究。不过，从本案情况来看，税务机关已对其进行了行政处罚，且未提及刑事立案，因此可以认为其目前未涉及刑事责任。
三、行业处罚与信用影响
行业处罚：
- 除了税务机关的处罚外，王子柏还可能面临网络直播行业的处罚。根据《网络主播行为规范》等相关规定，网络主播若违反行业规范，可能面临警告、罚款、封禁账号等处罚。王子柏因偷税被处罚后，更换账号复出，违反了行业规范，因此其账号被平台禁言，这是对其违反行业规范的一种处罚。
信用影响：
- 偷税行为还会对王子柏的个人信用产生负面影响。在未来的商业合作、个人贷款等方面，其可能因信用问题而受到限制或拒绝。
四、对公众的启示
- 依法纳税：网络主播作为公众人物，应当依法纳税，树立良好的社会形象。偷税行为不仅违反了法律法规，也损害了社会公平和正义。
- 遵守行业规范：网络主播应当遵守行业规范，不得无节制展示奢靡生活，不得传播不良信息。只有遵守行业规范，才能赢得观众的信任和尊重。
- 增强法律意识：网络主播应当增强法律意识，了解并遵守相关法律法规和行业规范。在遇到法律问题时，应当及时咨询专业律师或相关机构，以维护自己的合法权益。
总结：网络主播偷税需承担行政责任，若情节严重还可能涉及刑事责任。同时，违反行业规范也会面临相应的行业处罚和信用影响。因此，网络主播应当依法纳税、遵守行业规范、增强法律意识，以维护自己的合法权益和社会形象。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。