发现自己的车牌被别人涂改，这是一个涉及法律责任和权益保护的问题，需要您迅速且妥善地处理。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律分析：
一、立即报警并保留证据
一旦发现车牌被涂改，您应第一时间拨打122报警电话，向交警部门详细报告情况，包括车牌号、发现时间、地点等关键信息。同时，使用手机或相机拍摄车辆及被涂改车牌的清晰照片，这些照片应能反映车牌全貌、车辆位置及周边环境，作为后续处理的重要证据。报警和保留证据是维护您权益的基础，有助于警方迅速展开调查和追责。
二、配合警方调查
在等待交警到场的过程中，请保持现场原状，不要随意移动车辆，以免破坏证据。若因特殊情况必须移动车辆，应先拍照记录原始状态。交警在调查过程中可能会询问您相关问题，您应如实准确回答，并提供可能的线索，如是否注意到可疑人员、车辆等。配合警方调查是公民的法律义务，也是尽快查明真相、追究责任人法律责任的关键。
三、及时更换车牌
按照交警部门的要求，您需要前往指定地点办理车牌更换手续。请携带车辆行驶证、车主身份证等相关证件，并按规定缴纳费用。新车牌制作完成后，请及时安装到车辆上，确保车辆恢复正常行驶状态。更换车牌是遵守交通法规的表现，也是避免因车牌问题引发更多麻烦的必要步骤。
四、追究责任人法律责任
行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，故意遮挡、污损或者不按规定安装机动车号牌的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。若警方查明了涂改车牌的责任人，其将面临相应的行政处罚。
治安管理处罚：若涂改车牌行为被认定为故意损毁公私财物或寻衅滋事，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，责任人可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，则处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
民事赔偿责任：涂改车牌不仅违法，还构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》，您有权要求涂改者赔偿车牌的修复或更换费用，以及因此产生的其他经济损失，如误工损失等。若存在经济损失，您可先尝试与对方协商解决；协商不成时，可向人民法院提起民事诉讼。
刑事责任：如果涂改车牌的行为造成了交通事故或其他严重后果，情节严重者可能会面临刑事责任的追究。这意味着，除了上述的行政处罚和民事赔偿外，涂改者还可能因触犯刑法而接受刑事审判。
五、加强车辆管理和保护
为避免类似情况再次发生，建议您加强对车辆的管理和保护。定期检查车牌是否完好，注意停车环境的安全性和监控设施情况。若可能，选择有监控覆盖的停车区域，以增加车辆的安全性。
综上所述，发现车牌被涂改时，您应迅速采取行动，包括报警、保留证据、配合调查、更换车牌以及必要时追究责任人的法律责任。同时，加强车辆管理和保护是预防此类事件的有效措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业律师。