医院让急诊病人自行交费，这一行为并不直接构成违法。但具体是否违法，需结合实际情况及医院的具体职责、义务来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 从一般法律原则出发：

   • 法律并未明确规定医院在紧急情况下必须为病人垫付费用或免除其交费义务。
   • 医院作为提供医疗服务并收取相应费用的机构，有权要求病人或其家属支付医疗费用。

2. 考虑特殊情况：

   • 若医院在病人病情危急、无法及时支付费用，且可能因费用问题导致治疗延误或生命危险的情况下，仍坚持要求病人自行交费，这可能涉及对病人生命权的忽视或侵犯，此时医院的行为可能构成违法或不当。
   • 但需注意的是，这种违法性的判断需结合具体情境、医院的行为动机、病人的实际情况以及医院是否采取了合理的救助措施等因素来综合考量。

3. 医院职责与义务：

   • 医院有义务在紧急情况下对病人进行必要的救治，但这并不等同于医院必须无条件地为病人承担所有费用。
   • 医院在救治过程中，应尽可能考虑病人的经济状况和支付能力，采取合理的收费措施和救助方案。

4. 建议与措施：

   • 对于急诊病人而言，若确实无法及时支付医疗费用，应主动与医院沟通，说明情况并寻求帮助。
   • 医院也应建立完善的急救制度和费用垫付机制，以确保在紧急情况下能够及时救治病人，并合理处理医疗费用问题。

综上所述，医院让急诊病人自行交费并不直接构成违法，但具体是否违法需结合实际情况来判断。在紧急情况下，医院应履行其救治职责，并尽可能考虑病人的实际情况和支付能力。若病人确实无法支付医疗费用，医院应采取合理的救助措施和收费方案。