在劳动争议中，对方公司要求你赔偿其诉讼费及律师费，这一诉求是否成立，需分情况讨论：
诉讼费：
- 一般原则：根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，诉讼费用通常由败诉方承担。这意味着，如果劳动争议案件最终判决你败诉，那么你需要承担对方公司因诉讼而产生的合理诉讼费用。但这里的“败诉”需是全面败诉，即你的所有诉求均被驳回，且对方公司的反诉或抗辩全部得到支持。
- 特殊情况：如果案件部分胜诉、部分败诉，或者双方都有过错，法院可能会根据具体情况，决定由双方分担诉讼费用。此外，如果双方在调解或和解过程中达成协议，也可以约定诉讼费用的承担方式。
律师费：
- 一般原则：在劳动争议案件中，律师费通常不被视为诉讼的必要费用，因此一般不由败诉方承担。除非双方在合同中有明确约定，或者法律、司法解释有特别规定，否则对方公司要求你赔偿其律师费，通常不会得到法院的支持。
- 例外情况：如果双方在劳动合同、集体合同或其他协议中明确约定了律师费的承担方式，或者法律、司法解释明确规定了某些情况下律师费应由败诉方承担（如知识产权侵权案件中的恶意侵权行为），那么对方公司的诉求可能会得到法院的支持。但在劳动争议案件中，这种情况相对较少见。
法律建议：
- 审查合同和协议：首先，你需要仔细审查与对方公司签订的劳动合同、集体合同或其他相关协议，看是否有关于诉讼费用和律师费承担的明确约定。
- 收集证据：如果对方公司提出了赔偿诉讼费和律师费的诉求，你需要收集相关证据，证明你的行为没有过错，或者对方公司的诉求不合理。
- 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都不同，因此建议你咨询专业律师，以便更好地了解你的权利和义务，以及应对对方公司的诉求。
可能后果：
- 如果法院最终判决你败诉，且认为你需要承担对方公司的诉讼费用，那么你需要按照判决结果支付相应的费用。
- 如果法院认为对方公司要求你赔偿律师费的诉求不合理，或者没有法律依据，那么对方公司的这一诉求将不会被支持。
总结：在劳动争议案件中，对方公司要求你赔偿其诉讼费及律师费，这一诉求是否成立，需根据具体情况和法律规定来判断。建议你仔细审查合同和协议，收集相关证据，并咨询专业律师，以便更好地应对这一诉求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。