若想提出对方伤残鉴定复议申请，核心步骤及要点如下：

1. 明确复议申请的前提条件
   首先需确认原伤残鉴定存在法定可复议的情形，例如：鉴定机构或鉴定人员不具备相应资质、鉴定程序严重违法（如未通知当事人到场）、鉴定结论明显依据不足或存在错误等。若仅对鉴定结果有异议但无上述情形，复议申请可能不被受理。

2. 准备复议申请材料
   需提交书面《伤残鉴定复议申请书》，内容应包括：

   • 申请人及被申请人的基本信息（姓名、联系方式等）；
     
   • 原鉴定结论的文号、出具机构及时间；
     
   • 申请复议的具体理由及证据（如鉴定程序违法记录、新证据等）；
     
   • 明确复议请求（如重新鉴定或修正结论）。
     同时需附上原鉴定报告复印件、身份证明及相关证据材料。

3. 确定复议申请的受理机构
   根据原鉴定机构的性质选择复议途径：

   • 若原鉴定由司法鉴定机构作出，可向该机构所在地的司法局司法鉴定管理部门提出复议；
     
   • 若原鉴定由劳动能力鉴定委员会作出，需向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定（劳动能力鉴定复议为终局性，不可再复议）；
     
   • 若原鉴定由公安机关或法院委托的机构作出，需通过原委托机关（如法院、交警队）提出重新鉴定申请。

4. 注意复议申请的时效
   复议申请需在收到原鉴定结论之日起15日内提出（劳动能力鉴定复议为15日，司法鉴定复议期限可能因地区而异，建议尽快行动），逾期可能丧失权利。

5. 复议申请后的流程
   受理机构会审查材料并决定是否受理。若受理，可能要求重新鉴定或组织专家论证。重新鉴定时，需注意选择更高资质的鉴定机构，并确保全程参与鉴定过程（如到场、提供材料等）。

温馨提示：复议申请需严格遵循法定程序，建议提前咨询专业律师协助准备材料，以提高成功率。若对流程或材料有疑问，可直接向我提问，我会为您详细解答。