结论：您是否需要承担责任，主要取决于您的停车行为是否合规以及您是否采取了必要的预防措施。以下从不同情况为您详细分析：
一、无责任的情况
合法合规停车：
- 如果您将车辆停放在合法的停车位内，如设有明确停车指示标志的停车场或路边施划的正规停车位，并且停车行为完全符合交通法规要求（车身未超出车位线，未影响其他车辆和行人正常通行），那么在此情况下，他人撞上路边停的汽车并摔倒在您车前，您通常无需承担责任。因为事故的发生完全是由撞车一方的过错造成的，您没有过错行为。
紧急停车且设置警示标志：
- 若因车辆突发故障等紧急情况不得不在路边停车，并且您已按照规定在来车方向一定距离外设置了警示标志（如三角警示牌）并开启了危险报警闪光灯，那么您也无需对后续发生的事故负责。这是因为您的紧急停车行为已采取了必要的预防措施，以减少事故发生的风险，尽到了合理的注意义务。
二、可能有责任的情况
违规停车：
- 如果您在禁停路段停车，如在设有“禁止停车”标志、标线的路段，或者停在消防通道、人行道、交叉路口、铁路道口等法律明确禁止停车的地方，这种违规停车行为本身就增加了道路交通安全风险。一旦发生碰撞事故，您可能需要承担一定责任，具体责任划分要根据事故的实际情况和双方的过错程度来确定，可能是次要责任。例如，如果您的违规停车行为导致他人无法及时避让而摔倒在您车前，您就可能因违规停车而承担部分责任。
停车方式不当：
- 即使在允许停车的区域，如果停车方式不当，如车身严重超出停车位、逆向停车等，影响了其他车辆的正常通行，您也可能会被认定对事故负有一定责任。这是因为您的不当停车行为违反了停车规范，对正常交通造成了妨碍，增加了事故发生的可能性。
三、建议与措施
及时报警并保护现场证据：
- 在发生此类事故后，您应立即报警，并保护好现场证据，如拍照、录像等，以便后续处理事故和确定责任。
联系保险公司了解理赔流程：
- 同时，您应及时联系自己的保险公司，了解相关的保险条款和理赔流程，以便在需要时能够及时获得赔偿。
如有必要，寻求法律帮助：
- 如果事故责任划分存在争议或您对处理结果不满意，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，您是否需要承担责任取决于多种因素的综合考量。为确保自身权益得到妥善维护，建议您在遇到此类情况时及时采取上述措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。