申请检察建议或抗诉的法律规定，主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，以下是对这些情形的详细归纳和解释：
一、可申请检察建议或抗诉的具体情形
人民法院驳回再审申请：
- 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误，向人民法院申请再审但被驳回时，可向检察院申请监督。这是当事人寻求法律救济的一种途径，当法院的再审申请被驳回后，检察院的监督成为维护当事人合法权益的重要手段。
法院逾期未对再审申请作出裁定：
- 若人民法院逾期未对当事人的再审申请作出裁定，当事人可直接向检察院提出监督请求。这种情况下，法院的拖延可能损害当事人的合法权益，检察院的介入可以促使法院及时作出裁定，保障当事人的诉讼权利。
再审判决、裁定有明显错误：
- 经人民法院再审后作出的判决、裁定仍存在明显错误的，当事人有权向检察院申请监督。这体现了法律对审判质量的严格要求，即使经过再审程序，如果判决、裁定仍然存在错误，当事人仍然有权寻求检察院的监督。
二、申请检察建议或抗诉的法律依据
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条，上述三种情形下当事人可向检察院申请检察建议或抗诉。这一条款为当事人提供了明确的法律依据，使得他们在面对法院判决、裁定错误时能够有法可依，有章可循。
三、申请检察建议或抗诉的程序要求
提交申请书及相关材料：
- 需递交书面申请书，并附原生效法律文书、证据材料及再审申请被驳回的证明文件（如适用）。这是申请检察建议或抗诉的基本程序要求，确保申请的合法性和有效性。
检察院审查程序：
- 检察院应在三个月内完成审查，特殊情况可延长；
- 经审查符合监督条件的，将依法提出检察建议或抗诉；
- 不符合条件的，将作出不支持监督申请的决定。
- 这一程序要求确保了检察院对申请的及时审查和处理，既保障了当事人的合法权益，又维护了司法程序的公正和效率。
四、申请检察建议或抗诉的注意事项
- 不得再次申请的情形：
- 若检察院已就同一案件作出不支持监督申请决定，当事人不可重复提出申请，但存在新证据等法定情形除外。这一规定避免了当事人滥用申请权，同时也为当事人提供了在新证据出现时再次申请的机会。
在实际操作中，如果当事人认为法院的判决、裁定存在错误，且符合上述申请检察建议或抗诉的情形，应当及时向检察院提出申请，并按照程序要求提交相关材料。 检察院将依法进行审查，并根据审查结果作出相应的决定。如果对申请检察建议或抗诉的程序或要求有疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律解答。