结论：同一时间一个人在刑事案件里被认定为精神病，在另一个案件中仍然可以作为原告，但具体能否行使诉讼权利需根据其民事行为能力状况及是否由法定代理人代为诉讼来判断。以下从不同角度详细分析：
一、精神病认定与民事行为能力的关系
在刑事案件中，若一个人被认定为精神病，这通常意味着其在刑事责任能力方面可能受到限制或免除。然而，这并不直接等同于其在民事法律关系中的行为能力也受到同样限制。民事行为能力是指个体能够独立进行民事活动、享有民事权利和承担民事义务的资格。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事行为能力分为完全民事行为能力、限制民事行为能力和无民事行为能力三种。
完全民事行为能力：若精神病患者在民事法律关系中仍被认定为具有完全民事行为能力（例如，其精神病症状未影响其判断和决策能力），则其可以独立作为原告参与民事诉讼。
限制或无民事行为能力：若精神病患者的症状导致其被认定为限制或无民事行为能力人，则其不能独立进行民事活动，包括提起诉讼。在这种情况下，需要由其法定代理人（如监护人）代为提起诉讼。
二、不同案件中的身份独立性
刑事案件和民事案件是两种性质完全不同的法律程序。一个人在刑事案件中的身份和状态（如被认定为精神病）并不自动决定其在民事案件中的身份和状态。每个案件都是独立的，需要单独评估当事人的民事行为能力。
身份独立：在民事案件中，当事人的身份和诉讼地位是基于该案件的具体事实和法律规定来确定的，不受其他案件（包括刑事案件）的影响。
诉讼权利：只要当事人在民事案件中具有相应的民事行为能力（或由其法定代理人代为诉讼），其就有权作为原告提起诉讼，维护自己的合法权益。
三、实际操作中的注意事项
评估民事行为能力：在民事案件中，若当事人可能因精神病而影响其民事行为能力，法院或相关机构可能会要求进行民事行为能力评估。评估结果将作为确定当事人是否具有诉讼能力的重要依据。
法定代理人的参与：若当事人被认定为限制或无民事行为能力人，则需要由其法定代理人代为提起诉讼。法定代理人应依法履行代理职责，维护被代理人的合法权益。
证据的提供：在提起诉讼时，原告需要提供充分的证据来支持其诉讼请求。对于精神病患者作为原告的情况，可能需要提供医疗证明、鉴定意见等证据来证明其民事行为能力状况或法定代理人的资格。
建议：若您或您认识的人在类似情况下需要作为原告提起民事诉讼，建议先咨询专业律师以评估民事行为能力状况，并确定是否需要由法定代理人代为诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。