在处理变更抚养权的问题时，关于当事人的列明，这主要取决于变更抚养权的方式以及具体的法律程序。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、变更抚养权的方式
变更抚养权主要有两种方式：一是协议变更，二是诉讼变更。
协议变更：
- 当父母双方就变更抚养权达成一致意见时，可以签订书面协议，明确变更后的抚养权归属、抚养费的支付等事项。
- 在这种情况下，当事人就是原抚养权人和新抚养权人，即父母双方。他们通过协商，自愿达成变更抚养权的协议。
诉讼变更：
- 当父母双方无法就变更抚养权达成一致意见时，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决变更抚养权。
- 在诉讼变更的情况下，当事人包括原告（即请求变更抚养权的一方）和被告（即原抚养权人）。法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出是否变更抚养权的判决。
二、诉讼变更抚养权时当事人的列明
在诉讼变更抚养权的情况下，当事人应按照以下方式列明：
原告：
- 原告是请求变更抚养权的一方，通常是认为原抚养权人不再适宜抚养子女，或者自己更适合抚养子女的一方。
- 在起诉状中，原告应明确自己的身份信息、诉讼请求（即请求法院判决变更抚养权）、事实和理由（即为什么认为需要变更抚养权）等。
被告：
- 被告是原抚养权人，即目前直接抚养子女的一方。
- 在应诉时，被告应明确自己的身份信息，对原告的诉讼请求进行答辩，并提供相关证据来支持自己的观点。
三、变更抚养权的法律依据
在变更抚养权的过程中，应依据相关法律法规进行。主要法律依据包括：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
- 《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条：具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更。
综上所述，变更抚养权时当事人的列明主要取决于变更方式。在协议变更中，当事人是父母双方；在诉讼变更中，当事人包括原告和被告。无论哪种方式，都应依据相关法律法规进行，并充分考虑子女的身心健康和合法权益。