被人偷了东西还被甩锅，核心处理方式是先固定证据，再通过协商、报警或诉讼等途径维护自身权益。具体分析如下：

1. 固定证据是关键：无论是后续协商、报警还是诉讼，证据都是核心。要尽可能收集与被盗及甩锅相关的证据，比如现场的监控录像，能清晰显示盗窃行为及甩锅者的相关画面；如果有目击证人，及时记录他们的联系方式，让证人出具书面证言；若被盗物品有购买凭证、发票等，也要妥善保存，这些能证明物品的归属和价值。另外，对方甩锅时如果有聊天记录、通话录音等，也能作为其有过错的证据。
2. 尝试与对方协商：在证据充分的情况下，可以先尝试与甩锅者进行协商。明确告知对方你已经掌握了相关证据，要求其停止甩锅行为，并就盗窃行为进行赔偿。协商过程中要保持冷静和理性，避免情绪化的争吵，以解决问题为目的。如果对方态度诚恳，愿意承担责任，那么可以达成和解协议，明确赔偿金额、方式等事项。
3. 及时报警处理：如果协商无果，或者对方态度恶劣、拒不承认，那么应该及时向公安机关报案。将你掌握的证据提供给警方，配合警方的调查工作。警方会根据具体情况进行立案侦查，如果能够查明盗窃事实和甩锅者的违法行为，会依法对其进行处罚，同时也会为你追回被盗物品或要求其进行赔偿。
4. 考虑诉讼途径：如果通过报警等途径无法有效解决问题，或者你对处理结果不满意，还可以考虑通过诉讼的方式来维护自己的合法权益。可以向法院提起民事诉讼，要求甩锅者承担侵权责任，赔偿你的损失。在诉讼过程中，要按照法院的要求提交证据，参加庭审等诉讼活动。法院会根据事实和法律规定作出公正的判决。