结论：检察院在符合法定条件的情况下，有权对诈骗犯与其父母共同居住的房产进行搜查，但需严格遵守法律程序，并确保搜查行为不侵犯无关人员的合法权益。
分析说明：
搜查的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在侦查过程中，为了收集犯罪证据、查获犯罪人，有权对犯罪嫌疑人以及可能隐藏罪犯或者犯罪证据的人的身体、物品、住处和其他有关的地方进行搜查。
搜查的条件与程序：
- 搜查必须出示搜查证，且搜查证需由县级以上人民检察院负责人批准签发。
- 搜查时，应当有被搜查人或者他的家属、邻居或者其他见证人在场。
- 搜查妇女的身体，应当由女工作人员进行。
- 在搜查过程中，如果发现与案件无关的物品、文件，不得扣押；对搜查中查获的犯罪证据，应当当场拍照、封存，并妥善保管。
共同居住房产的搜查：
- 如果诈骗犯与其父母共同居住，且该房产可能隐藏有与诈骗案件相关的证据或犯罪嫌疑人，检察院在符合法定条件的情况下，有权对该房产进行搜查。
- 然而，搜查时应当尽量减少对无关人员（如诈骗犯的父母）的干扰和侵犯，确保他们的合法权益不受损害。
可能的法律后果：
- 如果检察院的搜查行为违反了法定程序或侵犯了无关人员的合法权益，相关人员有权向有关部门提出申诉或控告。
- 对于非法搜查行为，如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
行动建议：
- 如果您或您的家人面临检察院的搜查，请保持冷静，配合搜查工作，但同时也有权要求搜查人员出示搜查证，并确保搜查过程符合法定程序。
- 如果您认为搜查行为侵犯了您的合法权益，可以及时向有关部门提出申诉或控告，以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果诈骗犯的父母并非犯罪嫌疑人，且房产中并未隐藏与诈骗案件相关的证据或犯罪嫌疑人，那么检察院在搜查时应当特别谨慎，避免对无关人员造成不必要的干扰和侵犯。
- 在这种情况下，诈骗犯的父母有权要求检察院说明搜查的理由和依据，并在搜查过程中保护自己的合法权益。
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