结论：当别人威胁你时，你完全有权报警。威胁他人是违法行为，情节严重的还可能构成犯罪，警方会根据具体情况对威胁者进行相应处理，以保障你的人身安全和合法权益。
威胁行为的法律性质
一般违法层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。例如，如果有人因琐事给你发送多条包含威胁内容的短信，就违反了治安管理处罚法，你可以报警，警方会依法对威胁者进行处罚。
犯罪层面：
- 敲诈勒索罪：若威胁者通过威胁手段向你索取公私财物，可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。比如，有人以揭露你的隐私为由，威胁你给付一定金额的钱财，否则就让你的名誉受损，这就涉嫌敲诈勒索罪。
- 寻衅滋事罪：随意殴打、恐吓他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，犯此罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。例如，一些黑恶势力成员经常无端威胁、恐吓他人以显示“威风”，就可能触犯此罪。
受到威胁时的应对措施
- 立即报警：当遭遇威胁时，你应第一时间向当地公安机关报案，详细说明恐吓威胁的具体内容、时间、地点及涉及人员等信息。警方会依法展开调查，对威胁行为进行核实。
- 提供证据：在报警时，你应尽可能提供详细的证据和信息，如威胁信息的截图、聊天记录、通话录音等，以便公安机关更好地调查和处理案件。这些证据对于证明威胁者的违法行为至关重要。
报警后的处理流程
- 依法调查：公安机关接到报案后，会依法展开调查，收集相关证据，对威胁行为进行核实。
- 依法处理：根据威胁行为的情节和后果，公安机关会依法对违法者采取相应的法律措施。如果威胁行为严重构成犯罪，可能会追究刑事责任；如果威胁行为较轻，可能会根据《治安管理处罚法》进行行政处罚。
总结：威胁他人是违法的，无论情节轻重，都可能受到法律的制裁。因此，如果你或你身边的人受到了威胁，不要犹豫，应立即报警，并积极配合警方的调查工作。同时，保留好相关证据，以便在需要时提供给警方。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。