案件立案后，对方是否会知道以及何时知道，主要取决于案件类型、受理流程以及送达方式，通常在5日至15日左右对方可能会知悉，但也可能因特殊情况延长。以下是对此问题的详细分析：

一、案件类型与受理流程的影响

1. 民事案件：

   • 在民事案件中，法院在收到起诉材料并决定受理后，通常会在7日内向被告送达起诉状副本等法律文书。若采用直接送达或邮寄送达，被告可能在数日内收到；若需公告送达（如被告下落不明），则公告期满（一般为60日）视为送达，此时被告知悉时间显著延长。

2. 刑事案件：

   • 在刑事案件中，公安机关立案侦查阶段一般不通知犯罪嫌疑人及其家属，但拘留、逮捕等措施实施后会立即通知家属。检察机关审查起诉或法院审理阶段，会依法向被告人送达相关法律文书。

二、送达方式的选择

送达方式的选择也会直接影响对方知悉案件立案的时间：

1. 直接送达：法院工作人员直接将文书交给受送达人，效率最高，对方可能在立案后数日内知悉。

2. 邮寄送达：通过邮政系统寄送文书，速度取决于物流时效，通常在立案后5-15日内完成送达。

3. 电子送达：通过电话、短信、电子邮件等方式送达，即时性较强，但需确认受送达人同意。若采用电子送达且受送达人及时查看，可能立案后1-2日内即知悉。

4. 公告送达：适用于无法联系到受送达人的情况，耗时最长，公告期满（如60日）视为送达。

三、法院工作效率与外部条件

法院案件量、人员配置及工作流程直接影响文书制作和送达速度。此外，受送达人地址变更、拒收文书等行为也可能导致送达延误。

四、不同情境下的具体时间范围

• 最快情形：若采用电子送达且受送达人及时查看，可能立案后1-2日内即知悉。
• 常见情形：直接送达或邮寄送达时，通常在立案后5-15日内完成送达。
• 特殊情形：公告送达需经过法定公告期（如60日），导致被告知悉时间大幅延迟。

五、法律建议

1. 对于原告：在提起诉讼时，应尽可能提供准确的被告联系方式和地址，以便法院能够及时送达法律文书，加快案件进程。
2. 对于被告：若收到法院送达的法律文书，应积极应诉，避免因拒收或逃避而承担不利的法律后果。同时，也可以主动向法院了解案件进展情况。

如有任何关于案件立案、送达或诉讼流程的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。