面对租房没有签合同但住完后房东不给退押金的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的权益：

一、明确法律基础与事实准备

首先，要了解相关的法律依据。根据《中华人民共和国民法典》，即使租赁期限未采用书面形式，也视为不定期租赁，且租客在无违约行为并完成房屋交接后，房东应退还押金。同时，您需要收集所有能证明租赁关系及押金交付事实的证据，如转账记录、聊天记录、通话录音等。这些证据在后续的协商、投诉或诉讼中都将起到关键作用。

二、尝试友好协商

1. 与房东沟通：与房东进行平和、理性的沟通，明确表达您没有违约行为，并要求退还押金。询问房东不退押金的具体原因，看是否可以找到双方都能接受的解决方案。

2. 提出妥协方案：如果房东提出某些异议或要求，您可以考虑提出妥协方案，如分担部分清洁费用或自行安排清洁等，以促成押金的退还。如有必要，可以签订书面退款协议，以确保双方权益。

三、寻求第三方调解

1. 房屋中介或居委会/物业：如果租房是通过房屋中介进行的，可以请求中介出面调解。或者，向房屋所在地的居委会或物业反映情况，请求他们进行调解。这些第三方机构通常具备调解经验和公信力，有助于促成问题的解决。

2. 消费者协会：租房也属于消费范畴，您可以向当地的消费者协会投诉（拨打12315）。消协会提供法律法规指导，并协调您与房东之间的纠纷。

四、考虑法律途径

1. 发送律师函：如果协商和调解均无果，您可以考虑委托律师向房东发送律师函。律师函具有法律威慑力，将明确指出房东行为的法律后果，并督促其退还押金。

2. 提起诉讼：若律师函仍不起作用，您可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼。在诉讼前，请确保您已准备充分证据，包括支付押金的转账记录、聊天记录、通话录音等。通过法律程序，您可以要求房东退还押金，并可能主张因追讨押金产生的合理费用。

五、预防未来纠纷

为了避免未来类似纠纷的发生，强烈建议您在租房时务必签订书面的租赁合同。合同中应详细约定租赁期限、租金支付方式、押金金额及退还条件等重要条款。这样，在未来的租赁过程中，您的权益将得到更明确的保障。

总之，面对租房未签合同且押金不给退的情况，您应首先尝试与房东友好协商并收集证据；协商无果后，可寻求第三方调解或向相关部门投诉；必要时，应通过法律途径维护自己的合法权益。同时，为了预防未来纠纷，签订书面租赁合同是至关重要的。