结论：银行卡被公安冻结导致无法按时偿还贷款利息，是否构成逾期需分情况讨论，但通常情况下会构成逾期，不过可能存在免责或协商解决的空间。以下从不同角度详细分析：

一、从合同履行角度分析

贷款合同是借款人与贷款机构之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。在贷款合同中，借款人负有按照约定的期限和方式偿还贷款本金及利息的义务。当银行卡被公安冻结时，借款人客观上无法通过该银行卡完成还款操作，但这并不直接免除其还款义务。

法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，借款人因银行卡冻结而未能按时还款，属于履行合同义务不符合约定，可能构成违约，即逾期。

建议：借款人应尽快与贷款机构取得联系，说明银行卡被冻结的情况，并尝试通过其他方式（如现金、其他银行卡转账等）偿还贷款利息，以避免逾期产生的不良后果。

二、从免责事由角度分析

虽然银行卡被冻结可能导致借款人无法按时还款，但并非所有情况下都构成免责事由。免责事由通常包括不可抗力、债权人过错等情形。

1. 不可抗力：不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况。银行卡被公安冻结是否构成不可抗力，需根据具体情况判断。如果冻结是由于借款人自身的违法行为导致的，那么通常不构成不可抗力；如果冻结是由于公安部门的错误执法或不可抗力的外部事件（如自然灾害导致公安系统瘫痪）导致的，那么可能构成不可抗力。

法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。法律另有规定的，依照其规定。

建议：如果借款人认为银行卡被冻结构成不可抗力，应及时收集相关证据（如公安部门的冻结通知、错误执法的证明等），并与贷款机构协商免责事宜。

1. 债权人过错：如果贷款机构在贷款过程中存在过错（如未提供足够的还款渠道、未及时通知借款人还款等），导致借款人无法按时还款，那么借款人可能可以主张免责。

法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人一方因第三人的原因造成违约的，应当依法向对方承担违约责任。当事人一方和第三人之间的纠纷，依照法律规定或者按照约定解决。在此情况下，如果贷款机构存在过错，借款人可以要求其承担相应的责任。

建议：借款人应仔细审查贷款合同及贷款机构的相关通知，如果发现贷款机构存在过错，应及时与其协商解决，并保留相关证据以备不时之需。

三、从实际后果角度分析

即使银行卡被冻结导致借款人无法按时还款构成逾期，借款人也可能面临一系列不良后果，如产生罚息、影响个人信用记录等。然而，这些后果并非绝对不可逆转或减轻。

1. 罚息：贷款机构通常会对逾期还款收取罚息，这是对其资金占用的一种补偿。然而，如果借款人能够及时与贷款机构协商并说明情况，贷款机构可能会考虑减免部分或全部罚息。

2. 个人信用记录：逾期还款会对借款人的个人信用记录产生负面影响，进而影响其未来的贷款申请、信用卡申请等。然而，如果借款人能够及时偿还逾期款项并与贷款机构协商解决，贷款机构可能会同意不将此次逾期记录上报至征信机构，或者同意在借款人偿还逾期款项后删除该记录。

建议：借款人应尽快与贷款机构协商解决逾期问题，以减轻或避免不良后果。在协商过程中，借款人应保持诚实、积极的态度，并提供相关证据以支持自己的主张。

总结与进一步行动建议：银行卡被公安冻结导致无法按时偿还贷款利息，在大多数情况下会构成逾期。然而，借款人可以通过与贷款机构协商、提供免责事由的证据等方式来减轻或避免不良后果。如果您遇到此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。