结论概述：在试用期一个月内辞职且公司要求签订劳动合同的情况下，若您不签劳动合同，可能会面临公司以此为由拒绝支付工资、主张您承担违约责任或影响您未来求职的法律风险。不过，具体后果还需结合实际情况和法律规定来分析。
详细分析：
公司可能拒绝支付工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若您在公司要求签订劳动合同时拒绝签署，公司可能会以此为由，主张您未履行签订劳动合同的义务，进而拒绝支付您试用期间的工资。但实际上，即使未签订书面劳动合同，只要您实际提供了劳动，公司就应当支付相应的工资。若公司拒绝支付，您可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
公司可能主张您承担违约责任：
- 如果公司在您入职时已经明确告知了签订劳动合同的义务，并且您拒绝签署的行为违反了公司的规章制度或双方之前的约定，公司可能会主张您承担违约责任。然而，这种违约责任的主张需要基于合法有效的约定或规章制度，且该约定或制度不得违反法律法规的强制性规定。若公司无法提供充分证据证明其主张，则您无需承担违约责任。
影响您未来求职的法律风险：
- 虽然不签订劳动合同本身不会直接导致您承担法律责任，但这一行为可能会在您未来的求职过程中产生不利影响。例如，一些公司在招聘时会要求求职者提供前一份工作的离职证明或劳动合同等文件，以核实求职者的工作经历和诚信情况。若您因拒绝签订劳动合同而与公司产生纠纷，可能会影响您提供这些文件，进而影响您的求职成功率。
法律建议：
- 与公司沟通协商：首先，您可以尝试与公司进行沟通协商，了解公司要求签订劳动合同的具体原因和目的，并表达自己的顾虑和想法。通过沟通协商，双方可能能够达成一致意见，从而避免不必要的纠纷。
- 了解法律规定：在决定是否签订劳动合同之前，您可以先了解相关的法律规定和权益保障措施。例如，您可以查阅《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，了解自己的权利和义务以及公司的责任和义务。
- 寻求法律帮助：如果您与公司之间的纠纷无法通过沟通协商解决，或者您对自己的权益保障存在疑虑和担忧，可以寻求专业的法律帮助。作为一名专业律师，我能够为您提供有专业深度的解释和全面的法律建议，帮助您维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果公司存在违法行为（如未按照法律规定支付工资、未提供必要的劳动条件等），您有权拒绝签订劳动合同，并通过法律途径维护自己的权益。
- 如果您在试用期内发现公司存在严重违反法律法规或侵害您合法权益的行为，您有权立即解除劳动合同，并无需承担任何违约责任。
总之，在面对公司要求签订劳动合同而您不想签署的情况下，建议您先了解相关法律规定和权益保障措施，与公司进行沟通协商，并在必要时寻求专业的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。