结论前置：针对您老公在兴业银行贷款而您未签字且贷款已逾期的情况，需分情况讨论您的法律责任及应对措施。以下是具体分析：

1. 贷款性质与责任认定

   • 若贷款为个人贷款：若贷款合同明确约定为个人债务（如合同中仅您老公签字，且贷款用途为个人消费或经营），则您无需承担还款责任。银行无权要求您偿还逾期款项，但可能通过催收、诉讼等手段向您老公追偿。
   • 若贷款被认定为夫妻共同债务：根据《民法典》第1064条，若贷款用于夫妻共同生活、共同生产经营（如购房、装修、家庭经营等），即使您未签字，也可能被推定为共同债务。此时您需承担连带还款责任，银行可要求您共同偿还。

2. 逾期后的应对措施

   • 核实贷款用途与性质：首先需确认贷款是否用于夫妻共同生活或经营。若您认为不属于共同债务，可要求银行提供贷款用途证明（如消费凭证、经营合同等）。若银行无法证明，您可主张免责。
   • 与银行协商还款计划：若贷款确属共同债务或您愿意协助还款，可与银行协商分期还款、延期还款等方案，避免逾期记录进一步恶化信用。
   • 应对催收与诉讼：若银行采取催收或诉讼措施，您需积极应对：
     • 催收阶段：要求催收人员出示授权委托书及债务证明，避免非法催收（如骚扰、威胁等）。
     • 诉讼阶段：若银行起诉，您需在答辩期内提交证据（如贷款用途证明、夫妻财产约定等），主张债务性质。若法院认定非共同债务，您无需承担还款责任。

3. 法律风险防范建议

   • 保留证据：保存贷款合同、转账记录、消费凭证等，以证明贷款用途及资金流向。
   • 夫妻财产约定：若未来有类似情况，可签订夫妻财产约定协议，明确债务承担方式，避免纠纷。
   • 信用修复：若逾期记录已影响信用，可在还款后向银行申请出具非恶意逾期证明，或通过征信异议申请修复信用。

总结：您是否需承担还款责任取决于贷款性质。若为个人债务，您无需承担；若为共同债务，您需承担连带责任。建议先核实贷款用途，再与银行协商或通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。