农民工遭遇工资拖欠时，应首先明确责任方并尝试协商，若协商无果，可依次向劳动保障监察部门投诉、申请劳动争议仲裁、向人民法院提起诉讼，同时可考虑寻求工会或政府相关部门的帮助，并全程保留好相关证据。以下是具体分析：
一、明确责任方并尝试协商
向用人单位主张：
- 农民工应首先直接向雇佣他们的施工单位、劳务分包公司等用人单位提出支付工资的要求。这是最直接的方式，建议与用人单位的项目负责人或人力资源部门进行沟通，要求其按照合同约定支付工资。
- 注意事项：保留好协商记录，如聊天记录、通话录音等，作为后续维权的证据。
涉及其他责任方：
- 建设单位（业主）：若施工单位存在转包、违法分包导致拖欠工资，建设单位在未结清的工程款范围内需先行垫付农民工工资。
- 总承包企业：工程总承包企业对所承包工程项目的农民工工资支付负总责，分包企业拖欠时，总承包企业应先行清偿再追偿。
二、向政府部门投诉与申请调解仲裁
劳动监察部门：
- 农民工可向当地劳动监察部门投诉，提交能证明劳动关系及工资拖欠情况的材料（如劳动合同、考勤记录、工资条等）。
- 处理流程：劳动监察部门依法调查处理，责令用人单位限期支付工资，逾期不支付的，还将加付赔偿金。
劳动争议调解仲裁机构：
- 若协商与投诉均无果，农民工可向劳动争议调解组织申请调解；调解不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 所需材料：仲裁申请书及相关证据材料，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等。
- 法律效力：仲裁裁决具有法律效力，用人单位不履行时，农民工可向法院申请强制执行。
三、法律诉讼与特殊途径
法院起诉：
- 对仲裁结果不满意或用人单位拒不执行仲裁裁决的，农民工可直接向人民法院提起诉讼。
- 适用情况：持有工资欠条等债权凭证，或不涉及其他劳动争议事项，可直接向法院提起诉讼；对仲裁裁决不服也可起诉。
- 所需材料：起诉状及相关证据材料。
- 处理流程：向法院立案，法院依法审理并作出判决，用人单位不履行判决可申请强制执行。
法律援助机构：
- 经济困难的农民工可向法律援助机构申请法律援助，获得专业律师的免费法律服务，以更好地维护自身权益。
四、寻求工会与政府帮助
工会组织：
- 农民工可向所在单位的工会或当地工会组织反映情况，寻求帮助。工会将通过与用人单位协商等方式，督促解决欠薪问题。
政府相关部门：
- 各地政府设有解决农民工工资问题的工作机构或联席会议制度。农民工可向当地政府信访部门、清欠办等相关部门反映问题，这些部门将组织调查处理，推动问题解决。
五、保存证据的重要性
- 证据类型：包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、协商记录等。
- 证据作用：作为维权过程中的关键依据，提高维权成功率。
总结与建议：农民工在遭遇工资拖欠问题时，应保持冷静，采取合法途径维权。首先尝试与雇主协商，若协商无果，则及时向劳动保障监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在维权过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时提供有力支持。同时，可考虑寻求工会或政府相关部门的帮助，以获得更全面的支持和保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。