行政诉讼失败后，仍然可以提交履职申请。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政诉讼与履职申请的关系

行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，向人民法院提起的诉讼。而履职申请，通常指的是公民、法人或其他组织向行政机关提出要求其履行特定职责的申请。这两者在法律上并不冲突，行政诉讼的失败并不影响你向行政机关提出履职申请的权利。

二、行政诉讼失败后的法律后果

1. 诉讼结果确认：行政诉讼失败意味着法院对行政行为的合法性进行了确认，或者认为你的诉讼请求不成立。但这并不等同于行政机关的行为完全无误，或者你的权益无法得到其他途径的救济。

2. 救济途径的多样性：行政诉讼只是救济途径之一。除了诉讼，你还可以通过行政复议、申诉、信访等方式来维护自己的权益。提交履职申请，也是其中一种可能的途径。

三、提交履职申请的法律依据与可行性

1. 法律依据：根据相关法律法规，公民、法人或其他组织有权向行政机关提出履职申请，要求行政机关履行其法定职责。这是公民、法人或其他组织的一项基本权利。

2. 可行性分析：

   • 行政机关的职责：如果行政机关确实存在未履行或未完全履行法定职责的情况，你有权提出履职申请，要求其履行。
   • 申请的内容与形式：履职申请应当明确、具体，指出行政机关未履行或未完全履行的具体职责，并提供相关证据或理由。申请的形式可以是书面或口头，但为了确保申请的正式性和有效性，建议采用书面形式。
   • 行政机关的处理：行政机关在收到履职申请后，应当进行审查，并在法定期限内作出答复。如果行政机关认为你的申请有理有据，可能会采取相应的措施来履行其职责。

四、提交履职申请的注意事项

1. 明确申请目的：在提交履职申请前，要明确自己的申请目的和期望达到的结果，以便在申请中清晰表达。

2. 准备充分证据：为了支持自己的申请，要准备充分的证据或理由，证明行政机关确实存在未履行或未完全履行法定职责的情况。

3. 遵循法定程序：在提交履职申请时，要遵循法定的程序和要求，确保申请的合法性和有效性。

4. 保持理性与耐心：在等待行政机关处理申请的过程中，要保持理性与耐心，不要过于急躁或采取过激行为。

总结来说，行政诉讼失败后，你仍然有权向行政机关提交履职申请。这是维护自己权益的一种可能途径。如果你在行政诉讼中未能获得满意的结果，不妨考虑通过提交履职申请来寻求进一步的救济。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。