挂牌公司的车被别人追尾后，处理方式及流程如下：

一、立即停车并保护现场

1. 停车：在发生追尾事故后，首先应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
2. 保护现场：在确保安全的前提下，尽量保护事故现场，包括车辆的位置、碰撞痕迹等，以便后续的事故认定和责任划分。

二、报警并等待交警处理

1. 报警：立即拨打交通事故报警电话（如122），向交警部门报告事故情况，包括事故地点、车辆类型、人员伤亡情况等。
2. 等待交警：在交警到达现场前，不要随意移动车辆或改变现场状况。交警到达后，会进行现场勘查、询问当事人、调取监控等，以确定事故责任。

三、收集证据

1. 拍照取证：在确保安全的前提下，使用手机或相机拍摄事故现场的照片，包括车辆碰撞部位、车牌号码、道路状况等。
2. 记录信息：记录对方驾驶员的姓名、联系方式、驾驶证号码、车辆信息（如车牌号、车型、保险公司等）以及事故发生的具体时间、地点。
3. 寻找目击者：如果可能的话，寻找事故现场的目击者，并记录他们的联系方式，以便后续需要时提供证言。

四、联系保险公司

1. 报案：及时向自己的保险公司报案，说明事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
2. 定损理赔：保险公司会安排定损员对车辆损失进行评估，并根据保险合同约定的条款进行理赔。如果对方车辆也有损失，且对方负有事故责任，那么对方的保险公司也应承担相应的赔偿责任。

五、处理事故责任认定及后续事宜

1. 事故责任认定：交警部门会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
2. 协商赔偿：根据事故责任认定书，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
3. 车辆维修：在责任明确后，可以安排车辆进行维修。维修费用应由责任方承担，或者根据保险合同约定由保险公司支付。

六、特殊情况处理

1. 如果对方逃逸：应立即报警，并尽可能记住对方车辆的车牌号码、车型、颜色等特征，以便交警部门追查。同时，可以向自己的保险公司申请“代位追偿”服务，即由保险公司先垫付赔偿款，再由保险公司向逃逸方追偿。
2. 如果涉及人员伤亡：应立即拨打急救电话（如120），将伤者送往医院救治。同时，保护好现场，等待交警处理。在后续处理中，应积极配合相关部门的工作，并按照法律程序进行赔偿和调解。

在处理过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。