结论前置：员工每天迟到被开除是否需要赔付N+1，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断。

1. 迟到行为是否构成严重违反公司规章制度

• 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，员工严重违反公司规章制度的，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这里的“严重违反”通常指的是员工的行为对公司造成了重大损失或影响，或者违反了公司明确且合理的规章制度。
• 分析：如果公司的规章制度中明确规定了迟到多少次或迟到多长时间构成严重违纪，并且员工确实违反了这些规定，那么公司开除员工是合法的，无需支付N+1的赔偿。但如果公司的规章制度中没有明确规定，或者规定不够明确，那么公司开除员工可能面临法律风险。

2. 公司是否履行了告知义务

• 法律背景：公司在制定规章制度时，需要确保这些制度是合法、合理且明确的，并且需要告知员工。如果公司没有履行告知义务，那么员工可能不知道这些规章制度，因此不能因违反这些制度而被开除。
• 分析：如果公司没有将规章制度明确告知员工，或者员工能够证明自己不知道这些规章制度，那么公司开除员工可能构成违法解除，需要支付经济补偿，甚至可能是赔偿金（即2N）。

3. 迟到行为是否达到“严重”程度

• 法律背景：即使公司规章制度中规定了迟到构成违纪，但也需要考虑迟到行为的严重性。如果员工只是偶尔迟到，且没有对公司造成重大影响，那么公司直接开除员工可能过于严厉。
• 分析：在这种情况下，公司可能需要先给予员工警告、罚款等纪律处分，如果员工仍然不改，再考虑开除。如果公司直接开除员工，可能需要支付经济补偿。

4. 关于N+1赔偿的具体说明

• 法律背景：N代表员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。+1则是指代通知金，即公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同的，需要额外支付一个月工资作为代通知金。
• 分析：在员工因迟到被开除的情况下，如果公司构成违法解除，那么员工有权要求公司支付经济补偿（即N），并且如果公司没有提前三十日通知员工，还需要支付代通知金（即+1）。但如果公司构成合法解除，则无需支付N+1。

建议与总结：

• 对于公司而言，在制定规章制度时，需要确保这些制度是合法、合理且明确的，并且需要告知员工。在处理员工迟到问题时，需要先考虑迟到行为的严重性，并给予员工适当的纪律处分。如果确实需要开除员工，需要确保构成合法解除，以避免法律风险。
• 对于员工而言，如果因迟到被开除，需要仔细审查公司的规章制度和解除劳动合同的程序是否合法。如果认为公司构成违法解除，可以依法维护自己的权益。

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