父亲重婚的情况下，其婚姻可以通过向法院申请宣告无效来确认无效状态。以下是详细分析：

1. 重婚的定义与法律后果
   根据《民法典》第1042条、第1051条，重婚是指有配偶者再与他人结婚，或明知他人有配偶而与之结婚的行为。重婚不仅违反公序良俗，更直接构成婚姻无效的法定情形（即“重婚导致的无效婚姻”）。因此，若您父亲存在重婚行为，其与后婚配偶的婚姻关系自始无效，无需通过离婚程序解除。

2. 申请宣告婚姻无效的主体与程序

   • 申请主体：根据《民法典司法解释（一）》第9条，有权向法院申请宣告重婚婚姻无效的主体包括：
     
     • 重婚者本人的近亲属（如子女、父母）；
       
     • 基层组织（如居委会、村委会）；
       
     • 重婚行为侵害的合法配偶（即您父亲的原配偶）。
       
   • 申请程序：需向被告住所地法院提起“申请宣告婚姻无效纠纷”之诉，提交证据证明重婚事实（如结婚登记记录、同居证明、证人证言等）。法院受理后将依法审查，若确认重婚事实，将直接宣告婚姻无效。

3. 婚姻无效的法律后果

   • 身份关系：婚姻被宣告无效后，当事人自始不具有夫妻权利义务，后婚配偶不得以配偶身份主张继承权、抚养权等。
     
   • 财产处理：同居期间所得财产，由当事人协议处理；协议不成时，法院将根据照顾无过错方原则判决（如您父亲作为过错方可能少分财产）。
     
   • 子女抚养：非婚生子女与婚生子女享有同等权利，父母仍需履行抚养义务，但抚养权归属需另行协商或诉讼解决。

4. 注意事项

   • 时效问题：申请宣告婚姻无效不受诉讼时效限制，无论重婚行为持续多久，均可随时提出。
     
   • 证据收集：需重点收集证明重婚的直接证据（如双重结婚登记、公开以夫妻名义同居等），避免仅凭猜测或间接证据。
     
   • 刑事责任：若重婚行为涉嫌犯罪（如与配偶以外的人以夫妻名义长期同居），您父亲可能面临《刑法》第258条规定的“重婚罪”刑事处罚（2年以下有期徒刑或拘役），但刑事追责需由公安机关立案侦查，与民事宣告婚姻无效程序独立。

建议行动：若您希望推动父亲重婚婚姻的无效宣告，可先收集证据（如结婚证、同居证明等），并协助合法配偶或近亲属向法院提交申请。若涉及财产分割或子女抚养争议，可同步主张相关权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。