结论：实际控制人执行公司职务时，公司是否承担赔偿责任，需根据实际控制人的行为性质及法律规定来判断。若实际控制人因执行职务造成他人损害且符合公司承担责任的法定情形，公司需承担赔偿责任；若实际控制人行为超出职务范围或存在故意、重大过失，则可能由其个人承担责任或与公司共同承担责任。以下从不同角度详细分析：

一、实际控制人执行职务造成损害，公司可能承担责任的情形

1. 职务行为原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第六十二条：“法定代表人因执行职务造成他人损害的，由法人承担民事责任。法人承担民事责任后，依照法律或者法人章程的规定，可以向有过错的法定代表人追偿。”此原则同样适用于实际控制人，若其以公司名义执行职务并造成他人损害，公司原则上需承担民事责任。
   • 举例：实际控制人代表公司签订合同，因合同履行问题导致第三方受损，若合同行为属于公司正常经营范围，则公司需承担赔偿责任。

2. 表见代理情形：

   • 若实际控制人虽无明确授权，但以公司名义从事活动，且相对人有理由相信其有代理权（如表见代理），则公司可能需承担表见代理的法律后果，包括赔偿责任。
   • 举例：实际控制人长期以公司名义对外洽谈业务，第三方基于长期交易习惯认为其有代理权，此时实际控制人签订的合同若造成第三方损失，公司可能需承担责任。

二、实际控制人行为超出职务范围或存在过错，公司可能不承担责任或减轻责任的情形

1. 行为超出职务范围：

   • 若实际控制人的行为明显超出其职务范围，且与公司业务无关，则公司通常无需承担赔偿责任。
   • 举例：实际控制人利用公司资源为个人谋取私利，导致第三方受损，此时公司可主张行为超出职务范围，拒绝承担责任。

2. 实际控制人存在故意或重大过失：

   • 若实际控制人在执行职务过程中存在故意或重大过失，导致公司或第三方受损，公司承担责任后有权向实际控制人追偿。
   • 举例：实际控制人明知合同条款存在重大风险仍签订，导致公司遭受重大损失，公司承担责任后可向实际控制人追偿。

3. 公司章程或内部规定限制：

   • 若公司章程或内部规定对实际控制人的职权有明确限制，且第三方知晓或应当知晓该限制，则实际控制人超出职权范围的行为可能不构成表见代理，公司无需承担责任。
   • 举例：公司章程规定实际控制人无权签订超过一定金额的合同，第三方在签订合同时未核实该限制，则公司可能无需承担超出金额部分的赔偿责任。

三、实际控制人与公司共同承担责任的情形

• 在某些情况下，实际控制人的行为可能既构成职务行为，又存在个人过错，此时公司可能需与实际控制人共同承担责任。
• 举例：实际控制人因疏忽大意导致公司产品质量问题，造成消费者受损，此时公司需承担产品质量责任，同时实际控制人可能因个人过错承担行政责任或刑事责任（如构成生产、销售伪劣产品罪）。

建议：若您作为公司或实际控制人面临此类问题，建议立即收集相关证据（如合同、授权文件、公司章程、内部规定等），并咨询专业律师以准确判断责任归属及应对策略。如有具体法律问题，可直接向我咨询。