结论概述：在新闻背景中，杜女士在患病期间遭遇丈夫提出离婚，法律上，一方患病并非离婚的绝对障碍，但需满足法定条件并通过司法程序解决。以下结合新闻背景，从多个维度对患病期间离婚的限制进行法律分析。
一、婚姻自由原则与患病期间的离婚限制
婚姻自由原则：根据《民法典》第一千零七十九条，夫妻双方享有离婚自由的权利。这意味着，无论一方是否患病，另一方均有权提出离婚申请。然而，这一自由并非无限制的，法院在审理离婚案件时，会综合考虑多种因素，以判断夫妻感情是否确已破裂。
患病期间的特殊限制：虽然法律未直接规定患病期间不得离婚，但若患病方因疾病导致生活无法自理或需要长期治疗，法院在审理离婚案件时，会特别关注患病方的权益保障。若另一方仅以“患病”为由提出离婚，而未能提供充分证据证明夫妻感情确已破裂，法院可能不会准予离婚。
二、法院审理的核心标准与患病方的权益保障
感情是否破裂：法院在审理离婚案件时，首要考虑的是夫妻感情是否确已破裂。这需要双方提供证据，如分居协议、家暴记录、沟通记录等，以证明双方已无和好可能。在新闻背景中，杜女士的丈夫虽提出离婚，但若未能提供充分证据证明感情破裂，法院可能不会准予离婚。
患病方权益保障：若法院判决离婚，需考虑患病方的经济困难和生活需求。根据《民法典》第一千零九十条，离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。在新闻背景中，杜女士的丈夫表示愿意每月支付2000元，这可以视为对患病方的一种经济帮助。
三、财产分割的特殊规定与患病方的倾斜保护
共同财产分配：在离婚案件中，共同财产原则上应均等分割。然而，法院在审理时，会向患病方倾斜，如多分房产、存款等，以保障其基本生活和治疗需求。
经济帮助义务：若患病方无独立生活能力，另一方需承担扶助责任。具体金额和方式由法院酌定。在新闻背景中，杜女士的丈夫虽提出每月支付2000元，但若杜女士因治疗产生更多费用或生活困难，她仍有权向法院提出增加经济帮助的请求。
四、新闻背景中的法律责任与权利义务关系
丈夫的遗弃责任：根据新闻背景，杜女士在患病期间，丈夫躲起来不管不问，甚至有陌生女人来电催离婚。这种行为可能涉嫌遗弃。根据《民法典》相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。当一方患病需要治疗时，另一方应当支付医疗费用，提供必要的照顾和支持。若拒绝支付必要医疗费用或提供必要照顾，可能构成遗弃。
丈夫的过错与财产分割：新闻背景中提到，杜女士的丈夫在婚内有暧昧对象，这涉嫌违反夫妻忠诚义务。在离婚诉讼中，这一行为可能影响财产分割和损害赔偿的判决。法院在审理时，可能会根据丈夫的过错程度，对财产分割进行适当调整，以保障杜女士的合法权益。
五、对杜女士的建议与行动指南
收集证据：杜女士应保留医疗诊断书、治疗费用清单、配偶未尽扶养义务的证据（如转账记录、沟通录音）等，以证明自己的病情和丈夫的过错行为。
主张权利：在离婚诉讼中，杜女士应明确提出经济帮助请求，包括医疗费用、生活必需开支等。同时，她还可以要求法院对丈夫的过错行为进行认定，并据此主张损害赔偿。
法律援助：杜女士可以申请司法救助或联系公益律师团队获取专业支持。他们可以帮助她更好地理解法律程序，维护自己的合法权益。
总结与启示：患病期间离婚并非绝对禁止，但需满足法定条件并通过司法程序解决。法律既保护婚姻自由，也强调对弱势方的扶助义务。在新闻背景中，杜女士的遭遇令人同情，但她应积极收集证据、主张权利，并在专业人士的指导下理性处理纠纷。同时，这一事件也提醒我们，婚姻中的忠诚与扶养义务是维系家庭和谐的重要基石，任何一方都应认真履行。