酒驾拘留后继续开罚款是合法的，但需分情况讨论，具体如下：

1. 拘留与罚款的性质不同，可并行适用
   拘留属于行政处罚中的“人身自由罚”，主要针对违法行为人的自由进行限制（如5-15日拘留）；而罚款属于“财产罚”，针对违法行为人的财产进行处罚（如500-2000元罚款）。根据《道路交通安全法》第九十一条，酒驾的处罚可同时包含拘留和罚款，二者不冲突。例如：饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款；若因酒驾被行政拘留后，仍需缴纳罚款，这是法律明确规定的。

2. 罚款的合法性取决于程序合规性
   若罚款是在行政拘留后单独追加的，需满足以下条件：

   • 事实依据：需有证据证明违法行为人存在酒驾行为（如呼气酒精检测结果、血检报告等）；
     
   • 程序合法：罚款需由有权机关（如公安机关交通管理部门）依法作出，并出具书面处罚决定书，告知当事人权利义务；
     
   • 未重复处罚：若此前已因同一酒驾行为被罚款，后续不得以同一事由再次罚款（但若存在其他违法行为，如无证驾驶，可另行处罚）。

3. 特殊情形：刑事处罚与行政处罚的衔接
   若酒驾行为构成危险驾驶罪（如血液酒精含量≥80mg/100ml），需承担刑事责任（拘役、罚金），此时行政拘留可能被刑事羁押折抵，但罚款仍可能独立存在。例如：因危险驾驶罪被判处拘役并处罚金的，若此前已因酒驾被行政罚款，刑事罚金可能单独计算，但需避免“一事二罚”。

总结：酒驾被拘留后仍需缴纳罚款是合法的，前提是罚款与拘留针对同一违法行为的不同处罚种类，且程序合规。若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。