针对拖欠店租的租客，房东可以采取以下步骤来妥善处理这一问题：

1. 沟通协商：

   • 初步提醒：在房租逾期初期，房东应以平和且正式的方式（如电话、短信或微信，但建议后续以书面形式确认沟通内容）提醒租客房租已到期，并请其尽快支付。这有助于维护良好的租客关系，也可能因租客的疏忽而迅速解决问题。
   • 深入交流：若简单提醒无效，房东应与租客约定时间进行面对面或线上视频沟通，详细了解拖欠原因，评估租客的支付能力和意愿。双方可协商宽限期或制定分期支付计划，并以书面形式（如邮件、短信确认或签订补充协议）明确新的支付安排，以避免后续纠纷。

2. 发送催款通知：

   • 正式函件：若沟通后租客仍未支付，房东应发送正式的书面催款函。该函需明确指出拖欠金额、支付期限（通常给予3-7天，具体根据合同约定或实际情况调整）及逾期后果，如解除合同、承担违约责任（包括但不限于滞纳金、赔偿损失等）。
   • 送达方式：建议使用邮政特快专递（EMS）发送，并保留寄送凭证和物流信息，以确保送达的有效性并为后续法律程序提供证据。同时，可通过短信、邮件等方式通知租客已发送催款函，并提醒其查收。

3. 解除租赁合同：

   • 合同审查：房东应仔细审查租赁合同中关于租金支付、违约责任、合同解除等条款，确保自身行为符合合同约定。
   • 解除合同：若租客在催款函规定的期限内仍未支付，且符合合同约定的解除条件（如逾期支付租金达到一定天数），房东有权书面通知租客解除合同。解除通知应明确告知解除合同的原因、时间及搬离、结清费用的要求。同时，保留好解除通知的发送记录。

4. 寻求法律途径：

   • 调解优先：在提起诉讼前，房东可考虑向当地基层调解组织（如人民调解委员会）申请调解，以寻求更为灵活、快捷且成本较低的解决方案。调解过程中，双方可就租金支付、合同解除等事项进行协商，并达成调解协议。
   • 提起诉讼：若调解无果，房东可向房屋所在地人民法院提起诉讼，要求租客支付拖欠房租、违约金及赔偿损失等。诉讼过程中，房东需准备充分的证据（如租赁合同、催款函、支付记录、沟通记录、调解记录等）以支持自己的主张。法院将依法作出判决，并要求租客支付相关费用。
   • 强制执行：若法院判决房东胜诉而租客仍不履行支付义务，房东可向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、冻结等措施，强制租客履行义务。

5. 注意事项：

   • 避免过激行为：房东在整个过程中应避免采取擅自换锁、断水断电等过激行为，以免引发不必要的纠纷和法律风险。这些行为可能构成侵权或违约，导致房东承担不利后果。
   • 合法合规：房东应确保所有行动均符合法律法规和租赁合同的约定，以维护自身合法权益的同时，也尊重租客的合法权益。在处理拖欠房租问题时，房东应保持冷静和理性，避免情绪化决策。

法律背景与依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。承租人应当按照约定的期限支付租金。承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以要求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。
• 在处理拖欠房租问题时，房东应依据租赁合同和相关法律法规采取合理、有序的措施来维护自身权益。通过有效的沟通协商、正式的催款通知、合法的合同解除以及必要的法律途径，房东可以有序地维护自身的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 若房东采取合法合规的措施处理拖欠房租问题，且证据充分、程序正当，则房东有权要求租客支付拖欠的房租、违约金及赔偿损失等。若租客仍不履行义务，房东可通过法律途径强制执行。
• 若房东采取过激行为或违反法律法规和租赁合同的约定处理拖欠房租问题，则可能构成侵权或违约，导致房东承担不利后果（如赔偿租客损失、承担违约责任等）。

建议：

• 在处理拖欠房租问题时，房东应保持冷静和理性，遵循法律法规和租赁合同的约定采取合理、有序的措施。
• 房东应保留好与租客之间的沟通记录、租赁合同、租金支付凭证等相关证据，以便在必要时维护自身权益。
• 如有必要，房东可寻求专业律师的帮助来确保合法权益得到有效保护。作为专业律师，我擅长处理刑事辩护和合同纠纷领域的问题，如有相关法律问题，可直接向我咨询。