结论：在一般情况下，妻子不需要因为老公与他人合股的公园倒闭而承担责任，但存在例外情况，如妻子参与经营、债务用于家庭共同生活或妻子事后追认等，妻子可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任承担
个人债务原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负的债务，原则上应认定为个人债务，除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。
- 在老公与他人合股经营公园的情况下，如果公园倒闭产生的债务是老公以个人名义所负，且未用于家庭共同生活或共同生产经营，那么妻子通常不需要承担该债务。
合伙债务的特殊性：
- 合伙债务是合伙企业对外所负的债务，原则上应由合伙企业以其全部财产承担清偿责任。合伙人的个人财产，除法律另有规定或合伙协议另有约定外，不直接用于清偿合伙债务。
- 因此，在老公与他人合股经营公园的情况下，如果公园作为合伙企业倒闭，其债务应由公园（合伙企业）承担，而不是直接由老公或妻子个人承担。
二、例外情况下的责任承担
妻子参与经营：
- 如果妻子实际参与了公园的经营活动，如担任管理职务、参与决策等，那么她可能被视为合伙企业的实际经营者之一，从而需要对公园的债务承担一定的责任。
- 在这种情况下，妻子可能需要与老公共同承担公园倒闭产生的债务。
债务用于家庭共同生活：
- 如果老公因经营公园所负的债务被认定为用于家庭共同生活，如用于购买家庭住房、支付家庭开支等，那么妻子可能需要承担该债务的清偿责任。
- 这是因为，根据法律规定，夫妻双方对婚姻关系存续期间所得的财产以及所负的债务有平等的处理权。
妻子事后追认：
- 如果妻子在老公经营公园期间或公园倒闭后，以书面形式或其他方式明确表示愿意承担该债务，那么她可能需要承担相应的清偿责任。
- 这是因为，妻子的追认行为表明她愿意与老公共同承担该债务，从而构成了对债务的共同承担。
三、建议与措施
了解债务性质：
- 妻子应首先了解老公因经营公园所负的债务的性质，包括债务的来源、用途以及是否属于夫妻共同债务等。
保留相关证据：
- 妻子应保留与老公经营公园相关的所有证据，如合伙协议、财务报表、经营记录等，以便在必要时证明自己的立场和权益。
咨询专业律师：
- 如果妻子对债务承担问题存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我可以根据具体情况为你提供更详细的法律分析和建议。
总之，在老公与他人合股经营公园倒闭的情况下，妻子是否需要承担责任取决于多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。