股东在公司经营不善的情况下，确实有可能追责经营管理人员，但具体能否追责以及追责的方式和程度，需根据具体情况和法律规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与追责基础
《公司法》的相关规定：
- 根据《公司法》的相关规定，董事、监事、高级管理人员应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。若经营管理人员违反这些义务，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 具体来说，如果经营管理人员因故意或重大过失导致公司经营不善，股东可以依据《公司法》的相关规定，要求其承担相应的法律责任。
股东代表诉讼制度：
- 当公司利益受到侵害，而公司怠于行使诉权时，股东有权为了公司的利益以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。这一制度为股东追责经营管理人员提供了法律途径。
二、追责的具体情形与条件
经营管理人员存在过错：
- 股东要追责经营管理人员，首先需要证明经营管理人员在经营过程中存在过错，如决策失误、管理不善、违反法律法规或公司章程等。
- 过错的存在是追责的前提和基础，没有过错则无法追究责任。
过错与损失之间存在因果关系：
- 除了证明经营管理人员存在过错外，股东还需要证明这种过错与公司经营不善、遭受损失之间存在因果关系。
- 即经营管理人员的不当行为是导致公司损失的直接原因或重要原因。
损失的具体量化与证明：
- 股东在追责时，还需要对公司因经营管理人员过错而遭受的具体损失进行量化，并提供相应的证据予以证明。
- 损失的量化是确定赔偿金额的重要依据，也是追责过程中的难点之一。
三、追责的方式与程序
内部追责：
- 股东可以先通过公司内部机制，如股东会、董事会等，对经营管理人员进行问责和追责。
- 这包括要求经营管理人员解释决策过程、提供经营报告、进行整改等。
外部追责：
- 如果内部追责无法解决问题，股东可以依据《公司法》和股东代表诉讼制度，向人民法院提起诉讼，要求经营管理人员承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，股东需要提供充分的证据证明经营管理人员存在过错、过错与损失之间存在因果关系以及损失的具体金额。
四、实际案例与启示
- 在实际案例中，股东成功追责经营管理人员的案例并不少见。但成功追责的关键在于股东能够提供充分的证据证明经营管理人员的过错、过错与损失之间的因果关系以及损失的具体金额。
- 因此，股东在追责前应充分收集证据，包括公司财务报表、经营决策文件、相关法律法规等，以便在追责过程中提供有力的支持。
总结与建议：股东在公司经营不善的情况下，确实有可能追责经营管理人员。但追责的前提是经营管理人员存在过错，且过错与公司损失之间存在因果关系。股东在追责前应充分了解相关法律法规和追责程序，收集充分的证据，并考虑通过内部追责和外部追责相结合的方式，以维护公司和自身的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。